Question

【題目】某校為了有效地加強(qiáng)高中生自主管理能力，推出了一系列措施，其中自習(xí)課時(shí)間的自主管理作為重點(diǎn)項(xiàng)目，學(xué)校有關(guān)處室制定了“高中生自習(xí)課時(shí)間自主管理方案”.現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)該“方案”進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否啟用該“方案”，調(diào)查人員分別在各個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取若干學(xué)生對(duì)該“方案”進(jìn)行評(píng)分，并將評(píng)分分成，，，七組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

相關(guān)規(guī)則為①采用百分制評(píng)分，內(nèi)認(rèn)定為對(duì)該“方案”滿意，不低于80分認(rèn)定為對(duì)該“方案”非常滿意，60分以下認(rèn)定為對(duì)該“方案”不滿意；②學(xué)生對(duì)“方案”的滿意率不低于即可啟用該“方案”；③用樣本的頻率代替概率.

（1）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求被抽取的這位同學(xué)非常滿意該“方案”的概率，并根據(jù)頻率分布直方圖求學(xué)生對(duì)該“方案”評(píng)分的中位數(shù).

（2）根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該校是否啟用該“方案”，說明理由.

Answer 1

【答案】（1），中位數(shù)66（2）該校不應(yīng)啟用該“方案”.見解析

【解析】

（1）計(jì)算概率得到答案，設(shè)中位數(shù)為，則，解得答案.

（2）計(jì)算評(píng)分在的頻率為，得到答案.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，被調(diào)查者非常滿意的頻率是，

設(shè)中位數(shù)為，根據(jù)中位數(shù)將頻率分布直方圖的左右兩邊分成面積相等的兩部分可知，，解得.

（2）根據(jù)題意，60分或以上被認(rèn)定為滿意或非常滿意，

在頻率分布直方圖中，

評(píng)分在的頻率為，

根據(jù)相關(guān)規(guī)則，該校不應(yīng)啟用該“方案”.