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          設(shè)雙曲線與橢圓=1有共同的焦點(diǎn),且與此橢圓一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求這個(gè)雙曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線的方程為=1.
            
          解析:
          由已知得雙曲線兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(0,-3)、F2(0,3).
            
          設(shè)雙曲線的方程為=1(a>0,b>0).
            
          ∵雙曲線與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,
            
          ∴可知它們有一個(gè)交點(diǎn)為A(,4).
            
          ∵||AF1|-|AF2||=2a,∴將A、F1、F2的坐標(biāo)代入得a=2.
            
          又∵c=3,∴b2=c2-a2=9-4=5.
            
          故所求的雙曲線的方程為=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線與橢圓=1有共同的焦點(diǎn),且與此橢圓一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求這個(gè)雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線與橢圓=1有共同的焦點(diǎn)，且與此橢圓一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求這個(gè)雙曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線與橢圓+=1有公共的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，它們的交點(diǎn)中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（四）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線與橢圓+=1有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案