【題目】過拋物線 的焦點
的直線與拋物線在第一象限的交點為
,與拋物線準線的交點為
,點
在拋物線準線上的射影為
,若
的面積為
.
( 1 ) 求拋物線的標準方程;
( 2 ) 過焦點的直線與拋物線交于
兩點,拋物線在
點處的切線分別為
,且
與
相交于
點,
與
軸交于
點,求證:
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓上一點
關于直線
的對稱點仍在圓
上,直線
截得圓
的弦長為
.
(1)求圓的方程;
(2)設是直線
上的動點,
是圓
的兩條切線,
為切點,求四邊形
面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節(jié)目的收視時間情況,隨機抽取了某市名觀眾進行調(diào)查,其中有
名男觀眾和
名女觀眾,將這
名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖(單位:分鐘),收視時間在
分鐘以上(包括
分鐘)的稱為“朗讀愛好者”,收視時間在
分鐘以下(不包括
分鐘)的稱為“非朗讀愛好者”.規(guī)定只有女“朗讀愛好者”可以參加央視競選.
(1)若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取名,再從這
名觀眾中任選
名,求至少選到
名“朗讀愛好者”的概率;
(2)若從所有的“朗讀愛好者”中隨機抽取名,求抽到的
名觀眾中能參加央視競選的人數(shù)
的分布列及其數(shù)學期望
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,人民的收入水平逐步提高,為了解北京市居民的收入水平,某報社隨機調(diào)查了名居民的月收入,得到如下的頻率分布直方圖:
(1)求的值及這
名居民的平均月收入
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)
(2)①通過大數(shù)據(jù)分析,北京人的月收入服從正態(tài)分布,其中
,
,求北京人收入
落在
的概率;
②將頻率視為概率,若北京某公司一部門有人,記這
人中月收入落在
的人數(shù)為
,求
的數(shù)學期望.
附:若,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2017湖北部分重點中學高三聯(lián)考)從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號應該為( )
A. 483 B. 482
C. 481 D. 480
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動點與兩個定點
,
的距離的比為
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)過點的直線
與曲線
交于
、
兩點,求線段
長度的最小值;
(3)已知圓的圓心為
,且圓
與
軸相切,若圓
與曲線
有公共點,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,
,
,
,
,
,
后得到如圖的頻率分
布直方圖.
(1)求圖中實數(shù)的值;
(2)若該校高一年級共有學生1000人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù).
(3)若從樣本中數(shù)學成績在,
與
,
兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生,試用列舉法求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于10的槪率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018 年1月16日,由新華網(wǎng)和中國財經(jīng)領袖聯(lián)盟聯(lián)合主辦的2017中國財經(jīng)年度人物評選結果揭曉,某知名網(wǎng)站財經(jīng)頻道為了解公眾對這些年度人物是否了解,利用網(wǎng)絡平臺進行了調(diào)查,并從參與調(diào)查者中隨機選出人,把這
人分為
兩類(
類表示對這些年度人物比較了解,
類表示對這些年度人物不太了解),并制成如下表格:
年齡段 |
|
|
|
|
人數(shù) | ||||
|
(1)若按照年齡段進行分層抽樣,從這人中選出
人進行訪談,并從這
人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵.求其中一名幸運者的年齡在
歲~
歲之間,另一名幸運者的年齡在
歲~
歲之間的概率;(注:從
人中隨機選出
人,共有
種不同選法)
(2)如果把年齡在 歲~
歲之間的人稱為青少年,年齡在
歲~
歲之間的人稱為中老年,則能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為青少年與中老年人在對財經(jīng)年度人物的了解程度上有差異?
參考數(shù)據(jù):
,其中
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的多面體中, AC⊥BC,四邊形ABED是正方形,平面ABED⊥平面ABC,點F,G,H分別為BD,EC,BE的中點,求證:
(1) BC⊥平面ACD
(2)平面HGF∥平面ABC.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com