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          【題目】已知△ABC的面積為8，cosA=  ，D為BC上一點(diǎn)，  =  +  ，過(guò)點(diǎn)D做AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則    = ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】﹣ 
          【解析】解：如圖所示， 
          △ABC中，cosA=  ，∴sinA=  =  ；
          ∴S△ABC=  |  ||  |sinA=  |  ||  |  =8，
          即|  ||  |=20；
          設(shè)  =λ  ，λ∈（0，1），
          則  =  +  =  +λ（  ﹣  ）=（1﹣λ）  +λ  ，
          又  =  +  ，∴λ=  ；
          ∴  =  =  =  =3，
          ∴S△ABD=  |  ||  |=  ×8=6，
          ∴|  ||  |=12；
          又S△ACD=  |  ||  |=2，
          ∴|  ||  |=4；
          ∴|  ||  ||  ||  |=48，
          ∴|  ||  |=  =  ，
          ∴    =|  ||  |cos（180°﹣A）=  ×（﹣  ）=﹣  ．
          所以答案是：﹣  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓  的離心率為  ，直線y=x被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為  ． 
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線BD，AM斜率分別為k1 ， k2 ， 證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2 ， 并求出λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則： ①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
          ②若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形；
          ③  ，  ，若  ，則△ABC為銳角三角形；
          ④若O為△ABC的外心，  ；
          ⑤若sin2A+sin2B=sin2C，  ，  
          以上敘述正確的序號(hào)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓C：  +  =1（a＞b＞0），定義橢圓的“伴隨圓”方程為x2+y2=a2+b2；若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)短軸重合，且橢圓C的離心率為  ．
          （1）求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程；
          （2）過(guò)“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，延長(zhǎng)PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          ①證明：PA⊥PB；
          ②若直線OP，OQ的斜率存在，設(shè)其分別為k1 ， k2 ， 試判斷k1k2是否為定值，若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題中，正確的有__________．
          ①如果、與平面共面且，，那么就是平面的一個(gè)法向量；
          ②設(shè)：實(shí)數(shù)，滿足；：實(shí)數(shù)，滿足則是的充分不必要條件；
          ③已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合，，分別為，的離心率，則，且；
          ④菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P（x0 ， y0）是橢圓  +y2=1的上的點(diǎn)，l是橢圓在點(diǎn)P處的切線，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OQ∥l與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是Q，P，Q都在x軸上方

          （1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（  ，  ）時(shí)，利用題后定理寫出l的方程，并驗(yàn)證l確定是橢圓的切線；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)（可以直接應(yīng)用定理）
          ①求△OPQ的面積
          ②求直線PQ在y軸上的截距的取值范圍．
          定理：若點(diǎn)（x0 ， y0）在橢圓  +y2=1上，則橢圓在該點(diǎn)處的切線方程為  +y0y=1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在SE上，且SF=2FE． 
          （1）求證：AF⊥平面SBC；
          （2）在線段上DE上是否存在點(diǎn)G，使二面角G﹣AF﹣E的大小為30°？若存在，求出DG的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長(zhǎng)郡中學(xué)早上8點(diǎn)開(kāi)始上課，若學(xué)生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1； 
          （1）求二面角C﹣PB﹣E的余弦值；
          （2）在線段PE上是否存在點(diǎn)M，使得DM∥平面PBC？若存在，求出點(diǎn)M的位置，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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