【題目】
大學就業(yè)指導中心對該校畢業(yè)生就業(yè)情況進行跟蹤調查，發(fā)現不同的學歷對就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學專業(yè)有影響，就業(yè)指導中心從
屆的畢業(yè)生中，抽取了本科和研究生畢業(yè)生各
名，得到下表中的數據.
就業(yè)專業(yè) 畢業(yè)學歷 | 就業(yè)為所學專業(yè) | 就業(yè)非所學專業(yè) |
本科 |
|
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研究生 |
|
|
（1）根據表中的數據，能否在犯錯概率不超過
的前提下認為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學專業(yè)與畢業(yè)生學歷有關；
（2）為了進一步分析和了解本科畢業(yè)生就業(yè)的問題，按分層抽樣的原則從本科畢業(yè)生中抽取一個容量為
的樣本，要從人中任取
人參加座談，求被選取的人中至少有
人就業(yè)非畢業(yè)所學專業(yè)的概率.
附：
,
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【答案】（1）能在犯錯概率不超過
的前提下認為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)生所學專業(yè)與畢業(yè)生學歷有關，詳見解析（2）
【解析】
（1）計算
，與臨界值表作比較，得到答案.
（2）所取樣本中，就業(yè)為所學專業(yè)為
人，設為
，
，
，非所學專業(yè)為
人，設為
，
，排列出所有情況共10種，滿足條件的7種，得到答案.
（1）由題知：
，
故能在犯錯概率不超過的前提下認為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)生所學專業(yè)與畢業(yè)生學歷有關.
（2）由題知，所取樣本中，就業(yè)為所學專業(yè)為人，設為，，，非所學專業(yè)為人，設為，.從
人中任取人，其結果有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
種情形.
其中事件至少有
人就業(yè)非所學專業(yè)為時事件
，共有
種情形，
，即所求概率為.
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右焦點為
，右頂點為
.已知
，其中
為原點， 
為橢圓的離心率.
（1）求橢圓的方程及離心率
的值；
（2）設過點
的直線
與橢圓交于點
（
不在
軸上），垂直于
的直線與
交于點
，與
軸交于點
.若
，且
，求直線
的斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C: 
的右焦點為
，離心率
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點M ，使得
恒成立？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的 500 名志愿者中隨機抽取 100 名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]．
(1)求圖中x的值并根據頻率分布直方圖估計這 500 名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數；
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20 名參加中心廣場的宣傳活動，再從這 20 名中采用簡單隨機抽樣方法選取 3 名志愿者擔任主要負責人．記這 3 名志愿者中“年齡低于 35 歲”的人數為 X，求 X 的分布列及均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校實行選科走班制度，張毅同學的選擇是地理生物政治這三科，且生物在B層班級，該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習，則他不同的選課方法有__________種
第一節(jié) | 第二節(jié) | 第三節(jié) | 第四節(jié) |
地理1班 | 化學A層3班 | 地理2班 | 化學A層4班 |
生物A層1班 | 化學B層2班 | 生物B層2班 | 歷史B層1班 |
物理A層1班 | 生物A層3班 | 物理A層2班 | 生物A層4班 |
物理B層2班 | 生物B層1班 | 物理B層1班 | 物理A層4班 |
政治1班 | 物理A層3班 | 政治2班 | 政治3班 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球4個，白球3個，藍球3個。
(Ⅰ)現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球，重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球，求：
①最多取兩次就結束的概率；
②整個過程中恰好取到2個白球的概率；
(Ⅱ)若改為從中任取出一球確定顏色后不放回盒子里，再取下一個球。重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球，則設取球的次數為隨機變量
求
的分布列和數學期望,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了
名學生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分數在
和
的學生中共抽取
人，該人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取
人，求分數在和各
人的概率．
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