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          【題目】函數(shù)是的奇函數(shù)， 是常數(shù)．
          （1）求的值；
          （2）用定義法證明是的增函數(shù)；
          （3）不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析；（3）.
          【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)，可直接利用f(-1)=f(1),f(0)=0解出a,b的值，利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，證明步驟為：①取值②作差③變形斷號④給出結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，解決恒成立的基本方法就是分離參數(shù)利用“極值原理”求出參數(shù)的取值范圍.
          試題解析： 
          （1） 是上的奇函數(shù)  
          .
          （2）設，且，則
            又
           即
          是上的增函數(shù)
          （3）由題意得： 對任意恒成立
          又是上的增函數(shù)
          即對任意恒成立
          令即對恒成立
          令 對稱軸為
          當即時， 在為增函數(shù)， 成立 
          符合
          當即時， 在為減， 為增
          解得 
           
          綜上 
          【點精】利用函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)的解析式 ，當函數(shù)為奇函數(shù)時，則f(-x)=-f(x)，可直接利用f(-1)=f(1),f(0)=0解出a,b的值，當函數(shù)為偶函數(shù)時，利用f(-x)=f(x)求出參數(shù)，利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，證明步驟為：①取值②作差③變形斷號④給出結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，解決恒成立的基本方法就是分離參數(shù)利用“極值原理”求出參數(shù)的取值范圍.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：
          年齡（歲）
          19
          24
          26
          30
          34
          35
          40
          合計
          工人數(shù)（人）
          1
          3
          3
          5
          4
          3
          1
          20
          （1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；
          （2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
          （3）從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是的導函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當時，證明：；
          （3）當時，判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
          (1)求a，b，c，d的值；
          (2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日 期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差（°C）
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗． 
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率； 
          （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （注： ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)．
          （1）當時，函數(shù)與在處的切線互相垂直，求的值；
          （2）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍；
          （3）是否存在正實數(shù)，使得對任意正實數(shù)恒成立？若存在，求出滿足條件的實數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？
          購買意愿強
          購買意愿弱
          合計
          20~40歲
          大于40歲
          合計
          （2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          附：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面給出四種說法：
          ①用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
          ②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
          ③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p
          ④回歸直線一定過樣本點的中心（ ）．
          其中正確的說法有（ ）
          A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關系式為y＝ax＋.且當x＝2時，y＝100；當x＝7時，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．
          (1)寫出函數(shù)y關于x的解析式；
          (2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．
          

			
          

			
          
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