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          【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．
          （1）當a=1時，求原不等式的解集；
          （2）當a≥0時，求原不等式的解集．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）{x}1＜x＜2} （2）答案不唯一，見解析
          【解析】
          （1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解不等式即可求解；
          （2）a≥0時，對a分類討論，結(jié)合二次不等式的求解即可．
          （1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解可得， ，
          （2）a≥0時，
          ①當a=0時，原不等式可得，-x+2＜0，解可得，；
          ②當a＞0，（ax-1）（x-2）＜0，∴（x-）（x-2）＜0，
          （i）＞2即時，解可得，；
          （ii））＜2即時，解可得，；
          （iii）=2即a=時，解可得為
          綜上所述：
          時，解集；時，解集；
          時，解集； 時，解集；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按照國家質(zhì)量標準：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標值落在[100，120）內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．某企業(yè)有甲乙兩套設(shè)備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測這兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對規(guī)定的質(zhì)量指標值進行檢測．表1是甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本頻率分布直方圖．
          質(zhì)量指標值
          [95，100）
          [100，105）
          [105，110）
          [110，115）
          [115，120）
          [120，125]
          頻數(shù)
          1
          4
          19
          20
          5
          1
          表1：甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表
          （1）將頻率視為概率，若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中合格品約有多少件？
          （2）填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)：
          甲套設(shè)備
          乙套設(shè)備
          合計
          合格品
          不合格品
          合計
          （3）根據(jù)表和圖，對甲、乙兩套設(shè)備的優(yōu)劣進行比較．參考公式及數(shù)據(jù)：x2=
          P（Х2≥k）
          0.100
          0.050
          0.010
          k
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實數(shù)x滿足2<x≤5.
          (1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
          (2)若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的方程為，其焦點為，為過焦點的拋物線的弦，過分別作拋物線的切線，設(shè)相交于點.
          （1）求的值；
          （2）如果圓的方程為，且點在圓內(nèi)部，設(shè)直線與相交于兩點，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）
          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某醫(yī)療器械公司在全國共有個銷售點，總公司每年會根據(jù)每個銷售點的年銷量進行評價分析.規(guī)定每個銷售點的年銷售任務(wù)為一萬四千臺器械.根據(jù)這個銷售點的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.
          （1）完成年銷售任務(wù)的銷售點有多少個？
          （2）若用分層抽樣的方法從這個銷售點中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺）中每組分別應(yīng)抽取的銷售點數(shù)量. 
          （3）在（2）的條件下，從該樣本中完成年銷售任務(wù)的銷售點中隨機選取個，求這兩個銷售點不在同一組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．
          （1）求的方程；
          （2）過的左焦點且斜率不為的直線與相交于，兩點，線段的中點為，直線與直線相交于點，若為等腰直角三角形，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查中國及美國的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個人空間”這三個場所中感到最幸福的場所是哪個，從中國某城市的高中生中隨機抽取了55人，從美國某城市高中生中隨機抽取了45人進行答題。中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占，美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占。
          （1）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補充完整，并判斷能否有95%的把握認為戀家（在家里感到最幸福）與國別有關(guān)；
          在家里感到最幸福
          在其他場所感到最幸福
          總計
          中國高中生
          美國高中生
          總計
          （2）從被調(diào)查的不“戀家”的美國高中生中，用分層抽樣的方法隨機選出4人接受進一步調(diào)查，再從4人中隨機選出2人到中國交流學習，求2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率。
           
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          10.8
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x-P2-x，則下列結(jié)論正確的是（　　）
          A. ，為奇函數(shù)且為R上的減函數(shù)
          B. ，為偶函數(shù)且為R上的減函數(shù)
          C. ，為奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)
          D. ，為偶函數(shù)且為R上的增函數(shù)
          

			
          

			
          
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