Question

【題目】某醫(yī)療器械公司在全國共有個(gè)銷售點(diǎn)，總公司每年會(huì)根據(jù)每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量進(jìn)行評價(jià)分析.規(guī)定每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷售任務(wù)為一萬四千臺(tái)器械.根據(jù)這個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)有多少個(gè)？

（2）若用分層抽樣的方法從這個(gè)銷售點(diǎn)中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺(tái)）中每組分別應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量.

（3）在（2）的條件下，從該樣本中完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)，求這兩個(gè)銷售點(diǎn)不在同一組的概率.

Answer 1

【答案】（1）24；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）由頻率之和等于1，列出方程，求解即可；（2）各組應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量比例為，按比例計(jì)算即可；（3）完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)，中有個(gè)，中有個(gè)，不在一組的基本事件有9個(gè)，所有的基本事件有15個(gè)，即可得到概率為。

（1），解得，

則完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)個(gè)數(shù)為.

（2）各組應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量比例為，則各組應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量分別為，，，，.

（3）在第（2）問容量為的樣本中，完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)，中有個(gè)，記為，，，中有個(gè)，記為，，.

從這個(gè)銷售點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)，所有的基本事件為，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)基本事件，

不在一組的基本事件有，，，，，，，，，共個(gè)基本事件，故所求概率為.