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          如圖，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，設,以A,B為焦點且過點D的雙曲線離心率為，以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為，則（   ）

          A.隨著角的增大，增大，為定值   
          B. 隨著角的增大，減小，為定值
          C. 隨著角的增大，增大，也增大
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          該試題考查的知識點主要有：橢圓、雙曲線及其離心率的定義，平面幾何和三角函數(shù)的簡單知識，函數(shù)的單調性.
          思路分析：首先以角為參變量，根據(jù)橢圓和雙曲線的離心率定義，結合平面幾何的簡單知識，把和都表示為的函數(shù).其次，根據(jù)有關函數(shù)單調性的知識（特別是復合函數(shù)的單調性知識）判別函數(shù)的單調性.最后，通過計算，觀察是否是常數(shù)函數(shù)，以確定是否為定值,如果不為常數(shù)函數(shù)，還要繼續(xù)考查的單調性.
          具體解答過程：由題可知：雙曲線離心率與橢圓離心率
          設則，，，故
          ，，
          當時，增大，減小，導致減小.
          . 故選B.
          試題點評：從以上解題過程可以看出，該題的綜合性是比較強的，要完整地做出這道題，需要考生把相關的知識點有機地結合起來，并進行適當?shù)倪\算.該題屬于中等難度的題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線與直線無交點，則離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本題滿分12分）
          已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為、，點滿足：在線段的中垂線上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點、、，且，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，點、，已知，的垂直平分線交于，當點為動點時，點的軌跡圖形設為．

          （1）求的標準方程；
          （2）點為上一動點，點為坐標原點，曲線的右焦點為，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
          頂點，定點A的坐標為(2,0).
          （1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
          （2）若,求|PA|的最大值與最小值.
          （3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點、和，記的中點為，取和中的一條，記其端點為、，使之滿足；記的中點為，取和中的一條，記其端點為、，使之滿足；依次下去，得到點，則    。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別
          是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，
          若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與曲線有兩個交點，則的取值范圍是          .
          

			
          

			
          
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