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          已知數(shù)列
()是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
          


          ⑴求和：；
          


          ⑵由⑴的結(jié)果歸納出關(guān)于正整數(shù)的一個(gè)結(jié)論，并加以證明．
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           分析：⑴ 
（）
          


          同理可得：＝ 

          


          猜想：
          


          證明：＝
          


              
 ＝
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
          1
          4
          ，公比q=
          1
          4
          的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
          1
          4
          an          （n∈N*），cn=anbn（n∈N*）
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中，S3、S4、S2成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=2log
          1
          2
          |an|+1          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
          （3）求滿足(1-
          1
          T2
          )(1-
          1
          T3
          )•…•(1-
          1
          Tn
          )＞
          1013
          2013
          的最大正整數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)．
          （1）求常數(shù)p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、…第3n-2項(xiàng)，…，余下的項(xiàng)按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試寫(xiě)出數(shù)列
          {bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，試求數(shù)列{bn]的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為
          13
          的等比數(shù)列．
          （1）求an的表達(dá)式；
          （2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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