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          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為
          13
          的等比數(shù)列．
          （1）求an的表達(dá)式；
          （2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求得an；
          （2）由（1）表示出bn，利用錯(cuò)位相減法即可求得Sn；
          解答：解：（1）∵{an}是首項(xiàng)為1，公比為
          1
          3
          的等比數(shù)列，
          ∴an=(
          1
          3
          )n-1          ；
          （2）由（1）得，bn=（2n-1）an=（2n-1）(
          1
          3
          )n-1          ，
          ∴Sn=1+3×
          1
          3
          +5×(
          1
          3
          )2          +…+（2n-1）(
          1
          3
          )n-1          ①，
          1
          3
          Sn=
          1
          3
          +3×(
          1
          3
          )2          +5×(
          1
          3
          )3+(2n-1)•(
          1
          3
          )n          ②，
          ①-②得，
          2
          3
          Sn          =1+2×
          1
          3
          +2×(
          1
          3
          )2          +…+2×(
          1
          3
          )n-1          -(2n-1)•(
          1
          3
          )n          =1+2×
          1
          3
          [1-(
          1
          3
          )n-1]
          1-
          1
          3
          -(2n-1)•(
          1
          3
          )n          =2-(
          1
          3
          )n-1          -(2n-1)•(
          1
          3
          )n          ，
          ∴Sn=3-
          n+1
          3n-1
          ．
          點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和，錯(cuò)位相減法對數(shù)列求和是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
          1
          4
          的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中S3，S4，S2成等差數(shù)列，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log
          1
          2
          |an|，若Tn=
          1
          b1b2
          +
          1
          b2b3
          +…+
          1
          bnbn+1
          ，求證：
          1
          6
          ≤Tn＜
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)分別是a1，a2，a6．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （II）若b1+b2+…bk=85，求正整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，又?jǐn)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=nan．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若cn=
          1bn(2an+3)
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足2bn=（n+1）an；
          （1）若a1、a3、a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若對任意n∈N*都有bn≥b5成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）數(shù)列{cn}滿足 cn+1-cn=(
          12
          )n(n∈N*)          ，其中c1=1，f（n）=bn+cn，當(dāng)a=-20時(shí)，求f（n）的最小值（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案