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          在三棱錐中，且.
          （Ⅰ）求證：;
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明過程詳見試題解析；（Ⅱ）.
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）由線線垂直得到線面垂直，再根據(jù)直線所在的平面得到線線垂直；（Ⅱ）根據(jù)三棱錐的體積公式求之.
          試題解析：（Ⅰ）證明：因為,所以.
          又因為,所以平面,所以.
          又,所以.所以平面.故.
          （Ⅱ）在中，,所以.
          又在中，,所以.
          又因為平面,所以.
          考點：（Ⅰ）線面垂直的性質(zhì)定理；（Ⅱ）三棱錐的體積公式.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過直線與坐標軸的兩個交點，且經(jīng)過拋物線的焦點，則圓C的方程為       ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P在拋物線上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標為（3,2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為       ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有________根的棉花纖維的長度小于20mm。
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
          ①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；
          ④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇淮安市高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，分別是的中點，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則        .
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇淮安市高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知球的半徑為，則球的表面積為___   __.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為         ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數(shù)學卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x＞0，則y＝3x+ 有（　�。�
          A．最大值4       B．最小值4   C．最大值2      D．最小值2 
           
          

			
          

			
          
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