Question

【題目】某小區(qū)為了了解業(yè)主用水情況，該小區(qū)分為一期和二期，入住共達(dá)4000戶，現(xiàn)在通過隨機抽樣獲得了100戶居民的月均用水量，下圖是調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．

分組
頻數(shù)	4	8	15	22	25
分組
頻數(shù)	14	6	4	2

（1）估計該小區(qū)月均用水量超過3.8噸約有多少戶；（2）通過頻率分布直方圖，估計該小區(qū)居民月均用水量平均值和中位數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）144；（2）平均數(shù)2.02；中位數(shù)2.02

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布表，先得到月均用水量超過3.8噸的頻率，再乘以總用戶即可.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，利用平均值的計算公式求解，由前四個小矩形面積為0.49，則中位數(shù)在第五個小矩形中，面積為計算即可.

（1）由題意知：

月均用水量超過3.8噸的頻率約為，

∴估計該小區(qū)月均用水量超過3.8噸約為（戶）.

（2）從頻率分布直方圖中得知，

平均值，

因為前四個小矩形面積為0.49，設(shè)中位數(shù)為，

則，即，所以中位數(shù)2.02.