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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,底而為菱形,且菱形所在的平面與所在的平面相互垂直,,.

          1)求證:平面;

          2)求四棱錐的最長側(cè)棱的長.

          【答案】1)證明見解析;(2

          【解析】

          1)在菱形中,平面,平面,由此可證.

          2)取中點,連結(jié),,由已知易得:是正三角形,,進(jìn)一步可證平面,由勾股定理可求出側(cè)棱,,的長度,得到最長的是,或可先判斷CF最長,求解出長度即可.

          1)在菱形中,,平面,平面.

          平面.

          2)方法一:取中點,連結(jié),

          由已知易得:是正三角形,.

          平面平面且交線為,平面

          平面,,

          ,

          平面,

          ,平面,,

          在菱形中,,,

          ,.

          中,.

          中,.

          中,

          .

          顯然在側(cè)棱,,中最長的是.

          四棱錐的最長側(cè)棱的長為.

          方法二:取中點,連結(jié)

          由已知易得:是正三角形,,

          平面平面且交線為,平面,

          平面,

          ,平面.

          ,平面.

          在菱形中,,,最長.

          中,.

          四棱錐的最長側(cè)棱的長為.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. C. D.

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          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和的極值;

          (2)對于任意的,,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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          1)求AB兩位考生有且只有一位考生獲得錄取資格的概率;

          2)記隨機(jī)變量XAB,C三位學(xué)生獲得該高校綜合評價錄取資格的人數(shù),求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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          【題目】某印刷廠為了研究單冊書籍的成本(單位:元)與印刷冊數(shù)(單位:千冊)之間的關(guān)系,在印制某種書籍時進(jìn)行了統(tǒng)計,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

          印刷冊數(shù)(千冊)

          單冊成本(元)

          根據(jù)以上數(shù)據(jù),技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲:,方程乙:.

          (1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù).

          ①完成下表(計算結(jié)果精確到);

          印刷冊數(shù)(千冊)

          單冊成本(元)

          模型甲

          估計值

          殘差

          模型乙

          估計值

          殘差

          ②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,判斷哪個模型擬合效果更好.

          (2)該書上市之后,受到廣大讀者熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷,根據(jù)市場調(diào)查,新需求量為千冊,若印刷廠以每冊元的價格將書籍出售給訂貨商,求印刷廠二次印刷千冊獲得的利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本).

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          分組

          頻數(shù)

          4

          8

          15

          22

          25

          分組

          頻數(shù)

          14

          6

          4

          2

          1)估計該小區(qū)月均用水量超過3.8噸約有多少戶;2)通過頻率分布直方圖,估計該小區(qū)居民月均用水量平均值和中位數(shù)?

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          (Ⅰ)若某位顧客消費300元,求返券金額不低于30元的概率;

          (Ⅱ)若某位顧客恰好消費600元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          A.B.

          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.B.C.D.

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