【題目】若關(guān)于x的方程
有4個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由于方程帶有絕對值，故需要分類去絕對值，在每一類中找出滿足方程有解的參數(shù)的值，合并后保證原方程共有4個不同的實數(shù)根可得參數(shù)的范圍．
解：①當(dāng)
時，原方程恒成立，故原方程必有一根；
②當(dāng)
且
時，原方程可化為
，則
，
當(dāng)
時，方程無解，
當(dāng)
時，由△
得
或
時，此時方程有解，
設(shè)方程的兩個根分別是
，
，則
，
，
當(dāng)
時，方程有兩個不等的負根，
當(dāng)
時，方程有兩個相等的負根
，
當(dāng)時，方程
有一個負根；
③當(dāng)
時，原方程可化為
，則
，
當(dāng)時，方程無解，
當(dāng)時，由△
得
或
時，此時方程有解，
設(shè)方程的兩個根分別是
，
，則
，
，
當(dāng)時，方程有一個正根，
當(dāng)時，方程沒有正根；
∵方程
有4個不同的實數(shù)根，則必有2個負根、1個正根和0，
∴
，則，
故選：C．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底而
為菱形，且菱形所在的平面與
所在的平面相互垂直，
，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求四棱錐的最長側(cè)棱的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)在一次考試后，從全體考生中隨機抽取44名，獲取他們本次考試的數(shù)學(xué)成績(x)和物理成績(y)，繪制成如圖散點圖：
根據(jù)散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個異常點A，B．經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B考生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計的值：
其中xi，yi分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績，i＝1，2，…，42，y與x的相關(guān)系數(shù)r＝0.82．
（1）若不剔除A，B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時y與x的相關(guān)系數(shù)為r0．試判斷r0與r的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并估計如果B考生加了這次物理考試（已知B考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>125分），物理成績是多少？（精確到個位）；
（3）從概率統(tǒng)計規(guī)律看，本次考試該地區(qū)的物理成績ξ服從正態(tài)分布
，以剔除后的物理成績作為樣本，用樣本平均數(shù)
作為μ的估計值，用樣本方差s2作為σ2的估計值．試求該地區(qū)5000名考生中，物理成績位于區(qū)間（62.8，85.2）的人數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望．
附：①回歸方程
中：
②若
，則
③
11.2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，將這個玩具拋擲
次，記第次拋擲后玩具與桌面接觸的面上所標的數(shù)字為
，數(shù)列
的前和為
．記是3的倍數(shù)的概率為
．
（1）求
，
；
（2）求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與軸交于點
，與曲線交于兩點
，
．
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線與
軸交點為
，經(jīng)過點的直線與曲線交于
，
兩點，證明：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（a為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為
.
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設(shè)點
，l和C交于A，B兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+
）．
（1）求A；
（2）若b，
a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2
，求a．
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