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        1. 【題目】已知函數(shù),,若函數(shù)6個零點(互不相同),則實數(shù)a的取值范圍為________

          【答案】

          【解析】

          ,則,作出的圖象,通過對a分類討論并結(jié)合函數(shù)的圖象即可得到答案.

          由已知,,易知上單調(diào)遞減,在,上單調(diào)遞增,令,則,作出的圖象如圖所示

          時,只有1個交點,此時只有1個交點,不滿足題意;

          時,2個交點,此時3個交點,

          1個交點,故一共有4個交點,不滿足題意;

          時,2個交點,要使原函數(shù)有6個零點,

          只需,所以

          時,只有2個交點,此時3個交點,

          3個交點,故一共有6個交點,滿足題意;

          時,2個交點,此時3個交點,

          3個交點,故一共有6個交點,滿足題意;

          時,只有1個交點,此時只有1個交點,不滿足題意;

          綜上,a的取值范圍是.

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某印刷廠為了研究單冊書籍的成本(單位:元)與印刷冊數(shù)(單位:千冊)之間的關系,在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計,相關數(shù)據(jù)見下表:

          印刷冊數(shù)(千冊)

          單冊成本(元)

          根據(jù)以上數(shù)據(jù),技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲:,方程乙:.

          (1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務.

          ①完成下表(計算結(jié)果精確到);

          印刷冊數(shù)(千冊)

          單冊成本(元)

          模型甲

          估計值

          殘差

          模型乙

          估計值

          殘差

          ②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,判斷哪個模型擬合效果更好.

          (2)該書上市之后,受到廣大讀者熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進行二次印刷,根據(jù)市場調(diào)查,新需求量為千冊,若印刷廠以每冊元的價格將書籍出售給訂貨商,求印刷廠二次印刷千冊獲得的利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】概率論起源于博弈游戲.17世紀,曾有一個“賭金分配“的問題:博弈水平相當?shù)募、乙兩人進行博弈游戲,每局比賽都能分出勝負,沒有平局.雙方約定,各出賭金48枚金幣,先贏3局者可獲得全部賭金;但比賽中途因故終止了,此時甲贏了2局,乙贏了1局.向這96枚金幣的賭金該如何分配?數(shù)學家費馬和帕斯卡都用了現(xiàn)在稱之為“概率“的知識,合理地給出了賭金分配方案.該分配方案是(

          A.48枚,乙48B.64枚,乙32

          C.72枚,乙24D.80枚,乙16

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,橢圓經(jīng)過點,且點與橢圓的左、右頂點連線的斜率之積為.

          1)求橢圓的方程;

          2)若橢圓上存在兩點,使得的垂心(三角形三條高的交點)恰為坐標原點,試求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐,,在底面上的投影上.

          1)證明

          2為棱上一點,若與面所成的角和與面所成的角相等,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若關于x的方程4個不同的實數(shù)根,則k的取值范圍是(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2019年是新中國成立七十周年,新中國成立以來,我國文化事業(yè)得到了充分發(fā)展,尤其是黨的十八大以來,文化事業(yè)發(fā)展更加迅速,下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業(yè)機構數(shù)(個)與對應年份編號的散點圖(為便于計算,將 2013 年編號為 1,2014 年編號為 2,…,2018年編號為 6,把每年的公共圖書館業(yè)機構個數(shù)作為因變量,把年份編號從 1 到 6 作為自變量進行回歸分析),得到回歸直線,其相關指數(shù),給出下列結(jié)論,其中正確的個數(shù)是( )

          ①公共圖書館業(yè)機構數(shù)與年份的正相關性較強

          ②公共圖書館業(yè)機構數(shù)平均每年增加13.743個

          ③可預測 2019 年公共圖書館業(yè)機構數(shù)約為3192個

          A.0B.1C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象在它們的交點處具有相同的切線.

          1)求的解析式;

          2)若函數(shù)有兩個極值點,,且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學在一次英語聽力比賽中的成績(單位:).已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76,乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.

          1)求的值;

          2)若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學生,求抽到的學生中,甲隊學生成績不低于乙隊學生成績的概率;

          3)判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定,并說明理由(方差較小者穩(wěn)定).

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          同步練習冊答案