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          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為
          （1）求的值； （2）求的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）
          （2）
          【解析】
          試題（1）根據(jù)題意，由三角函數(shù)的定義可得 與的值，進而可得出與的值，從而可求與的值就，結(jié)合兩角和正切公式可得答案；（2）由兩角和的正切公式，可得出 的值，再根據(jù)的取值范圍，可得出的取值范圍，進而可得出的值.
          由條件得cosα＝，cosβ＝.
          ∵ α，β為銳角，
          ∴ sinα＝＝，sinβ＝＝.
          因此tanα＝＝7，tanβ＝＝.
          (1) tan(α＋β)＝＝＝－3.
          (2) ∵ tan2β＝＝＝，
          ∴ tan(α＋2β)＝＝＝－1.
          ∵ α，β為銳角，∴ 0<α＋2β<，∴ α＋2β＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某個產(chǎn)品有若干零部件構(gòu)成，加工時需要經(jīng)過7道工序，分別記為.其中，有些工序因為是制造不同的零部件，所以可以在幾臺機器上同時加工；有些工序因為是對同一個零部件進行處理，所以存在加工順序關(guān)系，若加工工序必須要在工序完成后才能開工，則稱為的緊前工序.現(xiàn)將各工序的加工次序及所需時間（單位：小時）列表如下：
          工序
          加工時間
          3
          4
          2
          2
          2
          1
          5
          緊前工序
          無
          無
          現(xiàn)有兩臺性能相同的生產(chǎn)機器同時加工該產(chǎn)品，則完成該產(chǎn)品的最短加工時間是（ ）
          （假定每道工序只能安排在一臺機器上，且不能間斷.)
          A. 11個小時 B. 10個小時 C. 9個小時 D. 8個小時
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若方程有五個不同的根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點離地面4米，最低點離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設(shè)觀賞視角
          （1）若問：觀察者離墻多遠時，視角最大？
          （2）若當變化時，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級名學生中進行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占.這名學生中南方學生共人。南方學生中有人不喜歡甜品.
          （1）完成下列列聯(lián)表：
          喜歡甜品
          不喜歡甜品
          合計
          南方學生
          北方學生
          合計
          （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
          （3）已知在被調(diào)查的南方學生中有名數(shù)學系的學生，其中名不喜歡甜品；有名物理系的學生，其中名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個系的學生中，各隨機抽取人，記抽出的人中不喜歡甜品的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          附：.
          0.15
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（  ，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個  單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
          （1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
          （2）是否存在x0∈（  ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定x0的個數(shù)，若不存在，說明理由；
          （3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程 
          在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為  ，直線l的極坐標方程為  ，且點A在直線l上．
          （1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
          （2）圓C的參數(shù)方程為  ，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的極值；
          （2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓：．
          （Ⅰ）求過點的圓的切線方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓與軸相交于，兩點，點為圓上異于，的任意一點，直線，分別與直線交于，兩點．
          （ⅰ）當點的坐標為時，求以為直徑的圓的圓心坐標及半徑；
          （ⅱ）當點在圓上運動時，以為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？請說明理由．
          

			
          

			
          
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