【題目】設函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）
【答案】D
【解析】解：設h（x）=f（x）﹣g（x）=2017x+sin2017x﹣log2017x﹣2017x，x＞0，
由h（1）=2017+sin20171﹣log20171﹣2017=sin20171＞0，
h（2）=2017×2+sin20172﹣log20172﹣20172＜0，
可得h（1）h（2）＜0，
且h′（x）=2017+2017sin2016xcosx﹣ 
﹣2017xln2017＜0，
可得h（x）在（1，2）遞減，
可得h（x）在（1，2）有一個零點，設為x0，
且當x＞x0時，h（x）＜h（x0）=0，即f（x）＜g（x），
故選：D．
設h（x）=f（x）﹣g（x）=2017x+sin2017x﹣log2017x﹣2017x，x＞0，求出h（1）和h（2）的符號，以及h（x）的導數(shù)，判斷單調性，由零點存在定理即可得到結論．
優(yōu)學名師名題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)= 
,x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).
(1)求h(a).
(2)是否存在實數(shù)m>n>3,當h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正項數(shù)列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1=2an 
（n∈N*）
（Ⅰ）求a2 ， a3；
（Ⅱ）證明．an≥ 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．
（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；
（2）點P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內部運動，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實常數(shù)）
（1）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= 
，則MN與平面BB1C1C的位置關系為（ ） 
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定
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