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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).

          (1)h(a).

          (2)是否存在實數(shù)m>n>3,當(dāng)h(a)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

          【答案】(1) h(a)= (2) 滿足題意的m,n不存在.

          【解析】(1)x[1,1],f(x).設(shè)t,t

          yφ(t)t22at3(ta)23a2.

          當(dāng)a時,yminh(a)φ;

          當(dāng)a≤3時,yminh(a)φ(a)3a2

          當(dāng)a3時,yminh(a)φ(3)126a.

          h(a)

          (2)假設(shè)滿足題意的mn存在,mn3h(a)126a(3,+∞)上是減函數(shù).h(a)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2],,由6(mn)(mn)(mn),mn3mn6,但這與mn3”矛盾,滿足題意的m、n不存在.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克與時間小時成正比;藥物釋放完畢后,的函數(shù)關(guān)系式為為常數(shù),如圖所示.據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          1寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量毫克與時間小時之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時,學(xué)生方可進教室。那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回到教室?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知冪函數(shù),上單調(diào)遞增.

          1)求實數(shù)的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;

          (2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)的取值范圍;

          (3)試判斷是否存在正數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙倆人各進行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為 ,乙每次擊中目標(biāo)的概率為 . (Ⅰ)記甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率;
          (Ⅱ)求乙至少擊中目標(biāo)2次的概率;
          (Ⅲ)求乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:

          加工零件x(個)

          10

          20

          30

          40

          50

          加工時間y(分鐘)

          64

          69

          75

          82

          90

          經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量,下列判斷正確的是(
          A.成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)
          B.成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)
          C.成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)
          D.成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列幾個命題正確的個數(shù)是( )

          若方程有一個正實根,一個負實根,則;

          函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);

          設(shè)函數(shù)的定義域為,則函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱;

          一條曲線和直線的公共點個數(shù)是,則的值不可能是1。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1﹣nan(n∈N*
          (1)計算a1 , a2 , a3 , a4
          (2)猜想an的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正方形的中點為直線的交點,正方形一邊所在直線的方程為,求其他三邊所在直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2017x+sin2017x,g(x)=log2017x+2017x , 則(
          A.對于任意正實數(shù)x恒有f(x)≥g(x)
          B.存在實數(shù)x0 , 當(dāng)x>x0時,恒有f(x)>g(x)
          C.對于任意正實數(shù)x恒有f(x)≤g(x)
          D.存在實數(shù)x0 , 當(dāng)x>x0時,恒有f(x)<g(x)

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          同步練習(xí)冊答案