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				求過(a,0)、(0，b)和(1,3)三點(diǎn)，且a、b均為正整數(shù)的直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：過(a,0)、(0,b)的直線方程為+=1.
          ∵該直線又過點(diǎn)(1,3)，∴+=1,即b+3a=ab.
          ∴(a-1)(b-3)=3.
          由于a、b均為正整數(shù)，∴a-1＞0,b-3＞0.
          ∴
          故所求直線的方程為+=1或=1，即為3x+y-6=0或x+y-4=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求過A點(diǎn)（0，7）向圓x2+y2-6x-6y+9=0所作的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
          


          （Ⅰ）證明PC⊥AD；
          


          （Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
          


          （Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.
          


           
          


          【解析】解法一：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，依題意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.
          


          


          （1）證明：易得，于是,所以
          


          (2) ,設(shè)平面PCD的法向量，
          


          則,即.不防設(shè)，可得.可取平面PAC的法向量于是從而.
          


          所以二面角A-PC-D的正弦值為.
          


          （3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,0，h），其中，由此得.
          


          由，故 
          


          所以，，解得，即.
          


          解法二：（1）證明：由，可得，又由,,故.又,所以.
          


          


          (2)如圖，作于點(diǎn)H，連接DH.由,,可得.
          


          因此,從而為二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，
          


          因此所以二面角的正弦值為.
          


          （3）如圖，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118431693242163_ST.files/image044.png">，故過點(diǎn)B作CD的平行線必與線段AD相交，設(shè)交點(diǎn)為F，連接BE，EF. 故或其補(bǔ)角為異面直線BE與CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故
          


          


          在中，由,,
          


          可得.由余弦定理，,
          


          所以.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1(0＜a＜b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點(diǎn),且原點(diǎn)到直線l的距離為c.求雙曲線的離心率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1(0＜a＜b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點(diǎn),且原點(diǎn)到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案