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				設(shè)雙曲線=1(0＜a＜b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點,且原點到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析:由兩點式得直線l的方程,再由雙曲線中a、b、c的關(guān)系及原點到直線l的距離建立等式,從而求出.
          解:由l過兩點(a,0)、(0,b),得l的方程為bx+ay-ab=0.
          由原點到l的距離為c,得c.
          將b=代入,平方后整理,得16()2-16×+3=0.令=x,
          則16x2-16x+3=0,解得x=或x=.又e=,有e=.故e=或e=2.
          因0＜a＜b,故e===＞,
          所以應(yīng)舍去e=,故所求離心率e=2.
          點評:此題易得出錯誤答案e=2或e=,其原因是未注意到題設(shè)條件0＜a＜b,從而離心率e＞2,而＜2,應(yīng)舍去. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(0＜a＜b)          的半焦距為c，已知直線l過（a，0），（0，b）兩點，且原點O到直線l的距離為
          		3
          4
          c          ，求此雙曲線的離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(0＜a，0＜b)          的右準(zhǔn)線與兩漸近交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過點F，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為
          


          A．              B．5                C．             D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1(0＜a＜b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點,且原點到直線l的距離為c.求雙曲線的離心率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案