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				設雙曲線=1(0＜a＜b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點,且原點到直線l的距離為c.求雙曲線的離心率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:由兩點式得直線l的方程,再由雙曲線中a、b、c的關(guān)系及原點到直線l的距離建立等式,從而解出的值.
          解:由l過兩點(a,0)、(0,b)得l的方程為bx+ay-ab=0.
          由點到l的距離為c,得c.
          兩邊平方,結(jié)合b2=c2-a2化為
          3()4-16()2+16=0,即
          3e4-16e2+16=0,解得e2=4或.
          又0＜a＜b,∴a2＜b2,
          即2a2＜b2+a2=c2.
          ∴e2=＞2,故e2=4.∴e=2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(0＜a＜b)          的半焦距為c，已知直線l過（a，0），（0，b）兩點，且原點O到直線l的距離為
          		3
          4
          c          ，求此雙曲線的離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(0＜a，0＜b)          的右準線與兩漸近交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過點F，則該雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古高三下學期綜合檢測（一）文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為
          


          A．              B．5                C．             D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設雙曲線=1(0＜a＜b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點,且原點到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.
          

			
          

			
          
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