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          如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

          (1)求證：BD1∥平面C1DE；
          (2)求三棱錐D－D1BC的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：連接D1C交DC1于F，連結(jié)EF.
          ∵ABCD—A1B1C1D1為正四棱柱，
          ∴四邊形DCC1D1為矩形，
          ∴F為D1C中點(diǎn)．
          在△CD1B中，∵E為BC中點(diǎn)，∴EF∥D1B.
          又∵D1B?面C1DE，EF?面C1DE，∴BD1∥平面C1DE.
          (2)連結(jié)BD，VD－D1BC＝VD1－DBC，∵AC′是正四棱柱，
          ∴D1D⊥面DBC.
          ∵DC＝BC＝2，∴S△BCD＝×2×2＝2.
          VD1－DBC＝·S△BCD·D1D＝×2×1＝.
          ∴三棱錐D－D1BC的體積為.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐中，，，是的中點(diǎn)，是底面正方形的中心，。
          （Ⅰ）求證：面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知斜三棱柱，，
          ，在底面上的射影恰
          為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.
          （I）求證：平面；
          （II）求二面角余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、AA1的中點(diǎn)．AA1=2.

          （1）求異面直線AE與BF所成角的余弦值;
          （2）求點(diǎn)F到平面ABC1D1的距離;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖（１）是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體堆積成的正方體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子．如圖（２），建立空間直角坐標(biāo)后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)．
          圖（１）
           
          圖（２）
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，則的值依次是（   ）
          A．1，－4，9B．2，－5，－8C．－3，－5，8D．2，5，8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1與B1C交于點(diǎn)O，向量，則=      ▲    ．（試用表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱A A1⊥底面ABC 
          AB⊥BC；
          （Ⅰ）求證：平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1.
          （Ⅱ）若,直線AC與平面A1BC所成的角為，                    
          求AB的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，則的值是（   ）
          A．B．C．6D．
          

			
          

			
          
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