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          (本小題滿分12分)
          已知斜三棱柱，，
          ，在底面上的射影恰
          為的中點，為的中點，.
          （I）求證：平面；
          （II）求二面角余弦值的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法一:（I）如圖，，因為，所以，又平面，
             
          以為軸建立空間坐標系，則，，，
          ，，,，
          ，，由，
          知，又，從而平面；
          （II）由，得。
          設(shè)平面的法向量為，，，所以
          ，設(shè)，則
          再設(shè)平面的法向量為，，
          所以，設(shè)，則
          故, 可知二面角余弦值的大小.

          法二: （I）如圖，，因為，平面，所以又,所以，從而平面；
          （II）由（I）知為菱形，
          ≌.
          作于,連,則
          故為二面角的平面角，
          .
          故二面角余弦值的大小.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點分別為D、E、F，從A，B,C,D，E，F(xiàn)六個點中任取三個不同的點，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點共線時，規(guī)定X=0）

          （1）求；
          （2）求E（X）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是函數(shù)的圖象上兩點，且
          ，已知點的橫坐標為。
          (1)求證：點的縱坐標是定值；
          (2)定義，其中且，
          ①求的值；
          ②設(shè)時，，若對于任意，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）已知,,，且，，求點及向量的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體中，E為的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點．

          (1)求證：BD1∥平面C1DE；
          (2)求三棱錐D－D1BC的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，，
          其中．（Ⅰ）當時，求值的集合；　�。á颍┣�的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點，且該點在三個坐標平面平面，平面，平
          面上的射影的坐標依次為，和，則（  ）
          A．B．
          C．D．以上結(jié)論都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M 為BB1的中點，則點D到直線A1M的距離為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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