【題目】設(shè)
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
【答案】A
【解析】
根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理以及空間中平行直線的傳遞性可判斷出命題①的正誤；根據(jù)面面關(guān)系可判斷出命題②的正誤；利用線面平行的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的判定定理可判斷出命題③的正誤；根據(jù)線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理可判斷出命題④的正誤.
對(duì)于命題①，
，
，
，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得
，
，
，由平行線的傳遞性可知
，命題①正確；
對(duì)于命題②，
，
，則平面
與平面
平行或相交，命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于命題③，過直線
作平面
，使得
，
，
，
，
，，
，若
，根據(jù)平行線的傳遞性可得
，這與題意矛盾，
又
、
，
，
，
，又
，
、，
，
命題③正確；
對(duì)于命題④，，
，
，
，但、
不一定垂直，則
與不一定垂直，所以與也不一定垂直，命題④錯(cuò)誤.
因此，正確的命題序號(hào)為①③.
故選：A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)實(shí)數(shù)
，橢圓
的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k的直線交D于P、Q兩點(diǎn)，若線段PQ的中點(diǎn)為N，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線ON交直線
于點(diǎn)M．
若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
求證：
；
求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于數(shù)列
,給出下列命題：①數(shù)列滿足
,則數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列；②“
,
的等比中項(xiàng)為
”是“
”的充分不必要條件：③數(shù)列是公比為
的等比數(shù)列,則其前
項(xiàng)和
；④等比數(shù)列的前項(xiàng)和為
,則
，
，
成等比數(shù)列,其中假命題的序號(hào)是（ ）
A.②B.②④C.①②④D.①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知遞增的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若
，
，
成等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若關(guān)于x的方程
僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是函數(shù)
的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若定義在R上的偶函數(shù)
滿足
，且
時(shí),
，則函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A. 6個(gè)B. 8個(gè)C. 2個(gè)D. 4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競賽”，先在本校進(jìn)行選拔測試，若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；
（2）該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識(shí)競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識(shí)競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
為常數(shù)．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
，
，
①當(dāng)
時(shí)，求
的最小值；
②當(dāng)
時(shí)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，
，
，設(shè)
，
，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）設(shè)點(diǎn)
在
軸上方，到線段
所在直線的距離為
，且
，求
和線段
的大小；
（2）設(shè)點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn)，若
，且點(diǎn)在第二象限內(nèi),求
的取值范圍.
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