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          【題目】設函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）
          【解析】
          （1）利用導函數(shù)的正負討論函數(shù)的單調性；
          （2）不等式化為，結合（1）的結論，分析函數(shù)單調性，討論函數(shù)最值，根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍.
          解：（1）
          所以為增函數(shù)，又因為
          所以，當時，；當時，
          所以，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)
          （2）不等式化為
          設，
          由（1）可知是上的增函數(shù)，
          因為，所以，當，函數(shù)g(x)在區(qū)間上的增函數(shù)
          所以，所以當時符合題意.
          當，，所以存在，使得；
          并且當；
          當；
          所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)
          最小值為，不等式不恒成立
          綜上，使得命題成立的實數(shù)的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著我國經濟實力的不斷提升，居民收入也在不斷增加.某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍，實現(xiàn)翻番.同時該家庭的消費結構隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：
          則下列結論中正確的是（ ）
          A.該家庭2019年食品的消費額是2015年食品的消費額的一半
          B.該家庭2019年休閑旅游的消費額是2015年休閑旅游的消費額的五倍
          C.該家庭2019年教育醫(yī)療的消費額與2015年教育醫(yī)療的消費額相當
          D.該家庭2019年生活用品的消費額是2015年生活用品的消費額的兩倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為[－1，5]，部分對應值如下表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于的命題正確的是（ ）
          0
          4
          5
          1
          2
          2
          1
          A.函數(shù)的極大值點為0，4；
          B.函數(shù)在[0，2]上是減函數(shù)；
          C.如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
          D.函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個小球．則3個小球顏色互不相同的概率是_____；若變量ξ為取出3個球中紅球的個數(shù)，則ξ的數(shù)學期望E（ξ）為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)，若函數(shù)是增函數(shù)，則稱函數(shù)具有性質A．
          若，求的解析式，并判斷是否具有性質A；
          判斷命題“減函數(shù)不具有性質A”是否真命題，并說明理由；
          若函數(shù)具有性質A，求實數(shù)k的取值范圍，并討論此時函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．
          （1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；
          （2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取五場三勝制（當一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，比賽結束）.根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設甲隊主場取勝的概率為，客場取勝的概率為，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊不超過場即獲勝的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二年級共有800名學生參加了數(shù)學測驗（滿分150分），已知這800名學生的數(shù)學成績均不低于90分，將這800名學生的數(shù)學成績分組如：，，，，，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是( )
          ①；②這800名學生中數(shù)學成績在110分以下的人數(shù)為160； ③這800名學生數(shù)學成績的中位數(shù)約為121.4；④這800名學生數(shù)學成績的平均數(shù)為125.
          A.①②B.②③C.②④D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題：
          ①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件 
          ②“當為某一實數(shù)時可使”是不可能事件 
          ③“明天全天要下雨”是必然事件
          ④“從100個燈泡（6個是次品）中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．
          其中正確命題的個數(shù)是（ ）
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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