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          （14分）已知函數(shù)，其中a為實數(shù)。
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
          （3）證明，對于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)時，在上遞減，在上遞增
          當(dāng)時，在，上遞增，在上遞減
          當(dāng)時，在上遞增
          當(dāng)時，在，上遞增，上遞減；
          （2）；
          （3）見解析。
          本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          （1）因為函數(shù)，故,然手對于參數(shù)a進(jìn)行分類討論得到單調(diào)性。
          （2）由（1）知當(dāng)時
          當(dāng)時，不恒成立
          （3）由（2）知時，恒成立

          當(dāng)且僅當(dāng)時以“=”
          然后分析得到。
          解：（1）
          當(dāng)時，在上遞減，在上遞增
          當(dāng)時，在，上遞增，在上遞減
          當(dāng)時，在上遞增
          當(dāng)時，在，上遞增，上遞減          ……（5分）
          （2）由（1）知當(dāng)時
          當(dāng)時，不恒成立
          綜上：                                                   ……（9分）
          （3）由（2）知時，恒成立

          當(dāng)且僅當(dāng)時以“=”
          時，


          ……

          ……(14分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝＋6x的圖象關(guān)于y軸對稱．
          (1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）
          (2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)= 的單調(diào)遞減區(qū)間是            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時有，則不等式的解集為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在上的非負(fù)的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，若且
          ，則
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處有極值。
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)若函數(shù)的圖像有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)，.
          （1）若函數(shù)依次在處取到極值.
          ①求的取值范圍；
          ②若，求的值.
          （2）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù) 的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （I）當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點A（0，)處的切線方程；
          （II）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)，使當(dāng)時恒成立？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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