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          【題目】在下列命題中：
          ①方程表示的曲線所圍成區(qū)域面積為；
          ②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為；
          ③與兩定點(diǎn)距離之和等于的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          ①畫出圖像，計(jì)算出面積.②顯然為正確的.③根據(jù)到兩定點(diǎn)的距離之和的范圍來判讀命題是否正確.④根據(jù)雙曲線的定義判斷命題是否正確.
          對于①，畫出圖像如下圖所示，面積為，故①正確.
          對于②，與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為是正確的.
          對于③，由于兩定點(diǎn)距離為，故到兩定點(diǎn)距離之和等于的點(diǎn)是不存在的，故③錯誤.
          對于④，根據(jù)雙曲線的定義可知，④是正確的.
          綜上所述，正確的命題為①②④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的個數(shù)為（ ）
          （1）已知定點(diǎn)滿足，動點(diǎn)P滿足，則動點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
          （2）已知定點(diǎn)滿足，動點(diǎn)M滿足，則動點(diǎn)M的軌跡是一條射線；
          （3）當(dāng)1＜k＜4時，曲線C：=1表示橢圓；
          （4）若動點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程，則動點(diǎn)M的軌跡是拋物線。
          A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.
          （1）設(shè)該單位每月獲利為（元），試將表示月處理（噸）的函數(shù)；
          （2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？
          （3）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和為，下列命題中正確的是______.（寫出全部正確命題的序號）
          （1）等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是，且；
          （2）數(shù)列：，，，……，也是等比數(shù)列；
          （3）；
          （4）點(diǎn)在函數(shù)（，為常數(shù)，且，）的圖像上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形中， 、分別是、上的點(diǎn)， ，，是的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.
          （Ⅰ）為的中點(diǎn)，求證：平面.
          （Ⅱ）求異面直線與所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果存在常數(shù)（），對于任意，都有成立，那么稱該函數(shù)為“函數(shù)”.
          （1）分別判斷函數(shù)，是否為“函數(shù)”，若不是，說明理由；
          （2）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）記所有定義在上的單調(diào)函數(shù)組成的集合為，所有函數(shù)組成的集合為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)，當(dāng)時，，若關(guān)于的方程有且僅有6個不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線、與平面、，下列命題：
          ①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．
          其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．
          

			
          

			
          
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