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          【題目】如圖，已知矩形中， 、分別是、上的點， ，，是的中點，現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.
          （Ⅰ）為的中點，求證：平面.
          （Ⅱ）求異面直線與所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）異面直線AD與BC的所成角為.
          【解析】
          （1）取的中點，根據(jù)線面平行判定定理得∥平面，∥平面，再根據(jù)面面平行判定定理得平面∥平面,最后得結(jié)論，（2）先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AP⊥DE,再根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得⊥平面，最后根據(jù)等體積法求點到平面的距離.
          （Ⅰ）取的中點，連接,，易證∥,
          ∴∥平面. 
          ∵是△的中位線，∴∥, 
          ,∴∥平面.
           , 
          ∴平面∥平面, ∥平面.
          （Ⅱ）連接AP、PB，∵AD=AE,點P為DE的中點，∴AP⊥DE, 
          ∵平面ADE⊥平面BCDE,平面平面 ,
          ⊥平面，⊥. 
          根據(jù)余弦定理可求得 ,
          同理可求得 ,
          同理可求得 , , ，
          三棱錐 的高為 , ,設(shè)點P到平面距離為d, ,  ， ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)的圖像剛好與軸相切時，設(shè)函數(shù)，其中，求證：存在極小值且該極小值小于.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）
          A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )
          A.每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個長度
          B.每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個長度
          C.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)
          D.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列命題中：
          ①方程表示的曲線所圍成區(qū)域面積為；
          ②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程為；
          ③與兩定點距離之和等于的點的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，，直線：（為參數(shù)，）.
          （Ⅰ）求直線的普通方程；
          （Ⅱ）在曲線上求一點，使它到直線的距離最短，并求出點的極坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)上年度電價為元/kWh，年用電量為kWh．本年度計劃將電價降低到0．55元/ kWh到0．75元/ kWh之間，而用戶期望電價為0．40元/ kWh．經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數(shù)為），該地區(qū)電力的成本價為0．30元/ kWh．
          （1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益與實際電價之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）設(shè)=，當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價-成本價））
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“和一點”.
          （1）函數(shù)是否有“和一點”？請說明理由；
          （2）若函數(shù)有“和一點”，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）求證：有“和一點”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學(xué)的成績制成下列散點圖（物理成績用表示，化學(xué)成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.
           （圖1）
          住校生 非住校生
           2 6 
           9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9 
           6 5 8 2 2 5 7 
           （圖2）
          （1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；
          （2）若化學(xué)成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為優(yōu)秀率與住校有關(guān)；
          住校
          非住校
          優(yōu) 秀
          非優(yōu)秀
          附：（,其中）
          （3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學(xué)生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W(xué)生人數(shù)為隨機變量，求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案