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        1. 【題目】(題文)(題文)已知橢圓的左右頂點分別為,右焦點的坐標為,點坐標為,且直線軸,過點作直線與橢圓交于,兩點(,在第一象限且點在點的上方),直線交于點,連接.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設直線的斜率為,直線的斜率為,問:的斜率乘積是否為定值,若是求出該定值,若不是,說明理由.

          【答案】(1)(2).

          【解析】分析:(1)由題意可知,則,即可求得橢圓方程.

          (2)由題意設,,設直線的方程為,代入橢圓方程,寫出韋達定理關系式,再根據(jù)三點共線,得到,然后計算的值為定值.

          詳解:(1)設橢圓方程為,由題意可知:,所以,

          所以橢圓的方程為

          (2)是定值,定值為.

          ,,因為直線過點,設直線的方程為:

          聯(lián)立

          所以,,

          因為點在直線上,所以可設,

          在直線上,所以:

          所以

          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)若,求證:平面;

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          (1)求證:平面

          (2)求證:平面平面;

          (3)若與平面所成角為,的長

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          (Ⅰ)求證:平面

          (Ⅱ)求證:平面平面;

          (Ⅲ)在棱上是否存在一點,使得平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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