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        1. 【題目】已知α,且sin cos .

          (1)cos α的值;

          (2)sin(αβ)=- ,β,求cos β的值.

          【答案】1;2

          【解析】試題分析(1)把已知條件平方可得sin α,再由已知α,可得cos α的值.
          (2)由條件可得-<αβ<, cos(αβ),再根據(jù)cos βcos[α(αβ)],利用兩角和差的余弦公式,運(yùn)算求得結(jié)果.

          試題解析: (1)已知sin cos ,兩邊同時(shí)平方,

          12sincos ,則sin α .

          <α,所以cos α=- =- .

          (2)因?yàn)?/span><α <β,所以-<αβ<.

          sin(αβ)=- ,所以cos(αβ) .

          cos βcos[α(αβ)]cos αcos(αβ)sin αsin(αβ)

          =- × × =-.

          點(diǎn)睛: 本題考查的是三角函數(shù)式化簡中的給值求值問題,看“角”,這是最重要的一環(huán),通過看角之間的區(qū)別和聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的拆分β=[α(αβ),從而正確使用公式;由條件可得-<αβ<, cos(αβ),再根據(jù)cos βcos[α(αβ)],利用兩角和差的余弦公式,運(yùn)算求得結(jié)果.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2013·湖北高考)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論:

          yx負(fù)相關(guān)且=2.347x-6.423;

          yx負(fù)相關(guān)且=-3.476x+5.648;

          yx正相關(guān)且=5.437x+8.493;

          yx正相關(guān)且=-4.326x-4.578.

          其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )

          A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,A1B1的中點(diǎn)是P,過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面,簡單證明截面形狀,并求該截面的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四面體中,平面平面, , , 分別為 , 的中點(diǎn), .

          (1)求證: 平面;

          (2)若上任一點(diǎn),證明平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如圖所示的頻率分布直方圖.該協(xié)會(huì)確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

          (Ⅰ)已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;

          (Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(Ⅰ)中該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想?

          參考公式:回歸直線的方程

          其中,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出40個(gè)數(shù):1,2,4,7,11,16,…,要計(jì)算這40個(gè)數(shù)的和,如圖給出了該問題的程序框圖,那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入( )

          A. B. ;

          C. ; D. ;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)已知點(diǎn)和函數(shù)圖像上動(dòng)點(diǎn),對任意,直線傾斜角都是鈍角,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,四邊形中, , ,將四邊形沿著折疊,得到圖2所示的三棱錐,其中

          (1)證明:平面平面;

          (2)若中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在幾何體中,底面為矩形, , .點(diǎn)在棱上,平面與棱交于點(diǎn)

          (Ⅰ)求證: ;

          (Ⅱ)求證:平面平面;

          (Ⅲ)若 , ,平面平面,求二面角的大。

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          同步練習(xí)冊答案