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        1. 【題目】已知α,且sin cos .

          (1)cos α的值;

          (2)sin(αβ)=- β,求cos β的值.

          【答案】1;2

          【解析】試題分析(1)把已知條件平方可得sin α,再由已知α,可得cos α的值.
          (2)由條件可得-<αβ<, cos(αβ),再根據(jù)cos βcos[α(αβ)],利用兩角和差的余弦公式,運算求得結果.

          試題解析: (1)已知sin cos ,兩邊同時平方,

          12sincos ,則sin α .

          <α,所以cos α=- =- .

          (2)因為<α, <β,所以-<αβ<.

          sin(αβ)=- ,所以cos(αβ) .

          cos βcos[α(αβ)]cos αcos(αβ)sin αsin(αβ)

          =- × × =-.

          點睛: 本題考查的是三角函數(shù)式化簡中的給值求值問題,看“角”,這是最重要的一環(huán),通過看角之間的區(qū)別和聯(lián)系,把角進行合理的拆分β=[α(αβ),從而正確使用公式;由條件可得-<αβ<, cos(αβ),再根據(jù)cos βcos[α(αβ)],利用兩角和差的余弦公式,運算求得結果.

          練習冊系列答案
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          【題目】(2013·湖北高考)四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結論:

          yx負相關且=2.347x-6.423;

          yx負相關且=-3.476x+5.648;

          yx正相關且=5.437x+8.493;

          yx正相關且=-4.326x-4.578.

          其中一定不正確的結論的序號是( )

          A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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          【題目】如圖,在四面體中,平面平面 , , 分別為 , 的中點, , .

          (1)求證: 平面

          (2)若上任一點,證明平面.

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          【題目】某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如圖所示的頻率分布直方圖.該協(xié)會確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

          (Ⅰ)已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關于晝夜溫差的線性回歸方程;

          (Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(Ⅰ)中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想?

          參考公式:回歸直線的方程,

          其中

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          A. ; B.

          C. ; D. ;

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          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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          (2)若中點,求二面角的余弦值.

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          (Ⅰ)求證:

          (Ⅱ)求證:平面平面;

          (Ⅲ)若, , ,平面平面,求二面角的大。

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