【題目】給出40個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11,16，…，要計(jì)算這40個(gè)數(shù)的和，如圖給出了該問(wèn)題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（ ）
A. 
； 
B. 
； 
C. 
； 
D. 
； 
【答案】D
【解析】由于要計(jì)算40個(gè)數(shù)的和，故循環(huán)要執(zhí)行40次，由于循環(huán)變量的初值為1，步長(zhǎng)為1，故終值應(yīng)為40,即①中應(yīng)填寫(xiě)i≤40；又由第1個(gè)數(shù)是1；第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1即1+1=2；第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2即2+2=4；第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3即4+3=7；…故②中應(yīng)填寫(xiě)p=p+i,綜上可知,應(yīng)選D.
點(diǎn)睛:本題考查學(xué)生的是框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu),屬于中檔題目.解題的關(guān)鍵是根據(jù)框圖得出其運(yùn)算律,由運(yùn)算規(guī)則得出不等式.要判斷程序的運(yùn)行結(jié)果,我們要先根據(jù)已知判斷程序的功能,構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,將程序問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,得出數(shù)學(xué)關(guān)系式,進(jìn)而求出我們所要的答案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) | 16 | 4 | 12 | 8 |
每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè)) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散點(diǎn)圖；
(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分別在線段B1C1和AC上，B1E=3EC1 ， AC=BC=CC1=4
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究滿足EF∥平面A1ABB1的點(diǎn)F的位置，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量
（單位：百千克）與肥料費(fèi)用
（單位：百元）滿足如下關(guān)系：
，且投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費(fèi)等）
百元.已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為
（單位：百元）.
（1）求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知α∈
，且sin
＋cos
＝
.
(1)求cos α的值；
(2)若sin(α－β)＝－
，β∈
，求cos β的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
在實(shí)數(shù)集
上的圖象是連續(xù)不斷的，且對(duì)任意實(shí)數(shù)
存在常數(shù)
使得
恒成立，則稱(chēng)
是一個(gè)“關(guān)于
函數(shù)”.現(xiàn)有下列“關(guān)于
函數(shù)”的結(jié)論：
①常數(shù)函數(shù)是“關(guān)于
函數(shù)”；
②正比例函數(shù)必是一個(gè)“關(guān)于
函數(shù)”；
③“關(guān)于
函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；
④
是一個(gè)“關(guān)于
函數(shù)”.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
傾斜角是
且過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)，直線
被拋物線
截得的線段長(zhǎng)是16，雙曲線
： 
的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線
的準(zhǔn)線上，則直線
與
軸的交點(diǎn)
到雙曲線
的一條漸近線的距離是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并判斷其真假．
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)x∈{x|x＞0}， 
；
(4)x0∈Z，log2x0＞2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）證明： 
是函數(shù)
存在最小值的充分而不必要條件．
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