Question

【題目】為了弘揚(yáng)民族文化，某校舉行了“我愛國學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù),滿足100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，回答下列問題.

分組	頻數(shù)	頻率
	5	0.05
		0.20
	35
	25	0.25
	15	0.15
合計(jì)	100	1.00

（1）求的值并估計(jì)這100名考生成績的平均分；

（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

Answer 1

【答案】（1）；平均分 （2）優(yōu)秀生應(yīng)抽取8人

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布表可得；據(jù)此估計(jì)這100名考生成績的平均分；

(2)利用分層抽樣的定義結(jié)合抽樣比可得優(yōu)秀生應(yīng)抽取8人.

試題解析：

（1）由頻率分布表得： ,解得 ，

平均分

（注：計(jì)算平均分，列式正確，結(jié)果錯(cuò)誤扣2分）

（2）按成績分層抽樣抽取20人時(shí)，優(yōu)秀生應(yīng)抽取20×0.4=8人．