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          【題目】甲、乙、丙三名學(xué)生參加某電視臺舉辦的國學(xué)知識競賽，在競賽中，他們的出場順序被組委會隨機安排.
          （1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在這次國學(xué)知識競賽中，甲被安排第一個出場的概率；
          （2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在這次國學(xué)知識競賽中，甲比乙出場的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) .
          【解析】試題分析：(1) 甲被安排第一個出場, 共有個基本事件;(2) 甲比乙出場, 共有個基本事件.
          試題解析：
          解：（Ⅰ）甲、乙、丙的不同出場順序有：
          (甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)，共有個基本事件． 
          而甲第一個出場的基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，共有個基本事件． 
          則事件“甲被安排第一個出場”的概率． 
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，甲、乙、丙的不同出場順序共有共有個基本事件．
          而甲比乙先出場的基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(丙，甲，乙)共有個基本事件． 
          則事件“甲比乙先出場”的概率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)若在上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)若，求證： 有唯一零點的充要條件是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國式過馬路” 存在很大的交通安全隱患，某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如圖的列聯(lián)表.已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.
          （1）求列聯(lián)表中的的值；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷是否有把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)？
          參考公式：，
          臨界值表：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， 底面， 分別是的中點.
          (Ⅰ)求證： 平面；
          （Ⅱ）設(shè)，求二面角大小的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定復(fù)習(xí)計劃，開展了試卷講評后效果的調(diào)研，從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學(xué)為“過關(guān)”，出了錯誤的同學(xué)為“不過關(guān)”，現(xiàn)隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：
          期末分數(shù)段
          人數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          “過關(guān)”人數(shù)
          1
          2
          9
          7
          3
          4
          （1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為期末數(shù)學(xué)成績不低于90分與測試“過關(guān)”有關(guān)？說明你的理由：
          分數(shù)低于90分人數(shù)
          分數(shù)不低于90分人數(shù)
          合計
          “過關(guān)”人數(shù)
          “不過關(guān)”人數(shù)
          合計
          （2）在期末分數(shù)段的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“DD共享單車”是為城市人群提供便捷經(jīng)濟、綠色低碳的環(huán)保出行方式，根據(jù)目前在三明市的投放量與使用的情況，有人作了抽樣調(diào)查，抽取年齡在二十至五十歲的不同性別的騎行者，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
          男性
          女性
          合計
          20～35歲
          40
          100
          36～50歲
          40
          90
          合計
          100
          90
          190
          (1)求統(tǒng)計數(shù)據(jù)表中的值；
          (2)假設(shè)用抽到的100名20～35歲年齡的騎行者作為樣本估計全市的該年齡段男女使用“DD共享單車”情況，現(xiàn)從全市的該年齡段騎行者中隨機抽取3人，求恰有一名女性的概率；
          (3)根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷使用“DD共享單車”的人群中，能否有的把握認為“性別”與“年齡”有關(guān)，并說明理由.
          參考數(shù)表：
          參考公式： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】五一期間，某商場決定從種服裝、種家電、種日用品中，選出種商品進行促銷活動.
          （1）試求選出種商品中至少有一種是家電的概率；
          （2）商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元，規(guī)定購買該商品的顧客有次抽獎的機會: 若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中三次獎，則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是，請問: 商場將獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù),滿足100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題.
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          5
          0.05
          0.20
          35
          25
          0.25
          15
          0.15
          合計
          100
          1.00
          （1）求的值并估計這100名考生成績的平均分；
          （2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點到坐標原點的距離和它到直線的距離之比是一個常數(shù)．
          （1）求點的軌跡；
          （2）若時得到的曲線是，將曲線向左平移一個單位長度后得到曲線，過點的直線與曲線交于不同的兩點，過的直線分別交曲線于點，設(shè)， ， ，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案