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          直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
          		2
          ，則球O的表面積為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，
          且AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
          		2
          ，
          ∴構(gòu)造長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的外接球和直三棱柱ABC-A1B1C1的外接球是相同的，
          則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線等于球的直徑2R，
          則2R=
          		22+22+(2
          		2
          )2
          =
          		16
          =4          ，
          ∴R=2，
          則球O的表面積為4πR2=4π×22=16π，
          故答案為：16π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球的直徑PQ=4，A、B、C是該球球面上的三點(diǎn)，△ABC是正三角形．∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，則棱錐P-ABC的體積為（　�。�
          A．
          3
          4
          		3
          		B．
          9
          4
          		3
          		C．
          3
          2
          		3
          		D．
          27
          4
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果棱長(zhǎng)為2cm的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么球的表面積是（　�。�
          A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          沿矩形ABCD的對(duì)角線AC折起，形成空間四邊形ABCD，使得二面角B-AC-D為120°，若AB=2，BC=1，則此時(shí)四面體ABCD的外接球的體積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3
          		3
          ，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體后，所得幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖，
          （1）畫(huà)出俯視圖；
          （2）求表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_____條，這些直線中共有對(duì)異面直線，則；f(n)=______(答案用數(shù)字或n的解析式表示) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中，有下列命題：
          ①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
          ②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
          ③若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α；
          ④若平面β上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則α∥β．
          則正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          a，b表示兩條直線，α表示平面，下列命題正確的是（　�。�
          A．若a⊥α，a⊥b，則b∥αB．若a⊥α，b?α，則a⊥b
          C．若a∥α，a⊥b，則b⊥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b
          

			
          

			
          
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