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          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x2-ax+2．
          （Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；
          （Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由于a=3，則f（x）＜0?x2-3x+2＜0，解出即可；
          （2）由已知，不等式x2-2ax+1≥0恒成立，根據(jù)二次函數(shù)圖象與二次不等式解的關(guān)系可知須△≤0，解此不等式即可．
          解答：解：（1）由于a=3，則f（x）＜0，即x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2；
          （2）由于f（x）＞0恒成立，即不等式x2-ax+2＞0恒成立，∵x2的系數(shù)1＞0，∴△=a2-8＜0，即a2＜8，解得a∈[-2
          		2
          ，2
          		2
          ]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式（函數(shù)）恒成立問(wèn)題．由于本題是二次不等式，故采用數(shù)形結(jié)合的思想，利用根據(jù)二次函數(shù)圖象與二次不等式解的關(guān)系來(lái)解決．要掌握好“三個(gè)二次”的關(guān)系，以及其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
          （1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
          （1）求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ae-x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a=（　　）
          A、0B、1C、2D、-1
          

			
          

			
          
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