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          （本小題滿分14分）在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
          （I）求動點的軌跡的方程；
          （II）設圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I） 依題意知,直線的方程為：．……………2分

          點是線段的中點,且⊥,∴是線段的垂直平分線．……………4分
          ∴是點到直線的距離．
          ∵點在線段的垂直平分線,
          ∴．……………6分
          故動點的軌跡是以為焦點,為準線的拋物線,
          其方程為：．……………8分
          （II）,到軸的距離為,…………9分
          圓的半徑,…………１0分
          則,……………１2分
          由（I）知, 
          所以,是定值．……………１４分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，且
          橢圓經(jīng)過圓的圓心C。
          （I）求橢圓的標準方程；
          （II）設直線與橢圓交于A、B兩點，點且|PA|=|PB|，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點，左焦點在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
          A．B．C．D．，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
          已知動圓過定點P（1，0），且與定直線相切。
          （1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
          （2）設過點P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
          （3）若點C是（2）中線段上的動點，當△ABC為直角三角形時，求點C的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.
          (1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點坐標；
          (2)若點P是橢圓C上的任意一點，過焦點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當kPM·kPN＝－時，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2；
          ②與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；
          ③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點，直線是AB的垂直平分線
          （理）當直線的斜率為時，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
          （文）當且僅當x1+x2取      值時，直線過拋物線的焦點F.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是     
          

			
          

			
          
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