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          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側面底面，若、分別為、的中點.

          (Ⅰ) 求證：//平面；
          (Ⅱ) 求證：平面平面；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據題意，證明線面平行，關鍵是先證明線線平行，即
          （2）對于面面垂直的證明，一般先證明線面垂直，，結合面面垂直的判定定理來得到。
          

          解析試題分析：證明：（1）取AD中點G，PD中點H，連接FG,GH,HE，由題意：

            3分
          又，//平面   7分
          （2）平面底面，
          ，，  11分
          又，平面平面  14分
          考點：空間中平行和垂直的證明
          點評：主要是考查了線面平行和面面垂直和判定定理的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，  AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點．

          （I）證明：MC//平面PAD；
          （II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點. 

          （1）求證：平面B1FC//平面ADE；
          （2）試在棱DC上取一點M，使平面ADE；
          （3）設正方體的棱長為1，求四面體A­1—FEA的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面
          所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
          AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且設點O是AB的中點。

          （1）證明：OC∥平面A1B1C1；
          （2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，為上的點，且，AC、BD交于點G.

          （1）求證：；
          （2）求證；；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。

          （1）求證：；
          （2）求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝，∠BCC1＝60°.

          （Ⅰ）求證：C1B⊥平面A1B1C1；
          （Ⅱ）求A1B與平面ABC所成角的正切值；
          （Ⅲ）若E為CC1中點，求二面角A—EB1—A1的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據此幾何體解決下面問題.

          （1）求證：;
          （2）當時，求三棱錐的體積；
          （3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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