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				已知
          AB
          =2e1+ke2，
          CB
          =e1+3e2，
          CD
          =2e1-e2，若A、B、D三點共線，則k=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A，B，D三點共線，可構造兩個向量共線，再利用兩個向量共線的定理求解即可．
          解答：解答：解：∵A，B，D三點共線，∴
          AB
          與 
          BD
          共線，
          ∴存在實數(shù)λ，使得 
          AB
          =λ
          BD
          ；
          ∵
          BD
          =
          CD
          -
          CB
          =2e1-e2-（e1+3e2）=e1-4e2，
          ∴2e1+ke2=λ（e1-4e2），
          ∵e1、e2是平面內不共線的兩向量，
          ∴
          2=λ
          k=-4λ

          解得k=-8．
          故答案為：-8．
          點評：點評：本題考查三點共線和向量共線的轉化和向量共線的條件，屬基本題型的考查．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          e1
          ，
          e2
          是兩個不共線的向量，已知
          AB
          =2
          e1
          +k
          e2
          ，
          CB
          =
          e1
          +3
          e2
          ，
          CD
          =2
          e1
          -
          e2
          ，若A，B，D三點共線，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•普陀區(qū)一模）
          e
          1          ，
          e
          2          是兩個不共線的向量，已知
          AB
          =2
          e
          1          +k
          e
          2          ，
          CB
          =
          e
          1          +3
          e
          2
          CD
          =2
          e
          1          -
          e
          2          ，且A，B，D三點共線，則實數(shù)k=
          -8
          -8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e1
          ，
          e2
          是兩不共線的向量，已知
          AB
          =2
          e1
          +k
          e2
          ，
          CB
          =
          e1
          +3
          e2
          ，
          CD
          =2
          e1
          -
          e2
          ，
          ①若A，B，C三點共線，求k的值；
          ②若A，B，D三點共線，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e
          1，
          e
          2是兩個不共線的向量，已知
          AB
          =2
          e
          1+k
          e
          2，
          CB
          =
          e
          1+3
          e
          2，
          CD
          =2
          e
          1-
          e
          2，若A、B、D三點共線，則k的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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