已知區(qū)間
，函數(shù)
的定義域為
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍
（2）若
，求實數(shù)的取值范圍
（3）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍
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在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若
對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
（2）求
在區(qū)間
上的最小值
的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實數(shù)根之差的絕對值小于
,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應(yīng)具有
的面積，問應(yīng)如何設(shè)計十字型寬
及長
，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關(guān)系為P＝
，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對邊長為
的正方形
地段進(jìn)行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路
（點
分別在
上），根據(jù)規(guī)劃要求
的周長為
．
（1）設(shè)
，求證：
；
（2）欲使
的面積最小，試確定點的位置．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時，若對
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當(dāng)x≥x1時，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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；（2）
；（3）
，
① 
時，由
可得，
時，由
可得，
，則在
內(nèi)，至少
成立
成立，而
，所以
在區(qū)間
與
的增減性相同（相反），則
是增（減）函數(shù)，可概括為“同增異減”
設(shè)
的定義域；