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          如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AB=PA=數(shù)學(xué)公式，
          （1）求直線(xiàn)PA與底面ABCD所成角的大��；
          （2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意知
          連接AC、BD相交于O點(diǎn)，再連接PO
          （1）∵四棱錐P-ABCD為正四棱錐
          ∴OP⊥面ABCD
          ∴AO為斜線(xiàn)PA在底面ABCD上的射影
              即∠PAO為斜線(xiàn)PA與底面ABCD所成的角
           又∵PA=，OP=OA=1
          ∴△POA為等腰直角三角形
          ∴∠PAO=45°
          故直線(xiàn)PA與底面ABCD所成角的大小為45°．
          （2）設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h
            根據(jù)等體積求高法：VA-PBC=VP-ABC
          ∴
          ∴h=．
          故點(diǎn)A到平面PBC的距離．
          分析：（1）先作出底面ABCD的垂線(xiàn)，可知AO為斜線(xiàn)PA在底面的射影，線(xiàn)面角的定義可知∠PAO為斜線(xiàn)與底面所成的角，然后再直角三角形內(nèi)求其角的度數(shù)即可；
          （2）利用棱錐等體積求高的辦法，就可以求出點(diǎn)A到面PBC的距離．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)面角的求法，及利用棱錐等體積求高法，求點(diǎn)到面的距離．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=a，點(diǎn)E在棱PC上．
          （1）問(wèn)點(diǎn)E在何處時(shí)，PA∥平面EBD，并加以證明；
          （2）求二面角C-PA-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，在正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為棱PC上的點(diǎn)．
          （1）若PN=NC，求證：MN∥平面PAD；
          （2）試寫(xiě)出（1）的逆命題，并判斷其真假．若為真，請(qǐng)證明；若為假，請(qǐng)舉反例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱錐P-ABCD中，若
          S△PBD
          S△PAD
          =
          		6
          2
          ，則二面角P-BC-A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）如圖，在正四棱錐P-ABCD中，已知PA=AB=
          		2
          ，點(diǎn)M為PA中點(diǎn)，求直線(xiàn)BM與平面PAD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱錐P-ABCD中，∠APC=60°，則二面角A-PB-C的平面角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案