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          【題目】已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8． 
          ∴a1+a4=9，a1a4=a2a3=8．
          解得a1=1，a4=8或a1=8，a4=1（舍），
          解得q=2，即數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n﹣1

          （2）解：Sn=  =2n﹣1， 
          ∴bn=  =  =  ﹣  ，
          ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=  +…+  ﹣  =  ﹣  =1﹣ 

          【解析】（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公比即可，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求出bn=  ，利用裂項(xiàng)法即可求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， 為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中，且
          （1）求證：線段的垂直平分線恒過定點(diǎn)，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：y=kx﹣1與雙曲線x2﹣y2=1的左支交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求斜率k的取值范圍；
          （2）若直線l2經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，0）及線段AB的中點(diǎn)Q且l2在y軸上截距為﹣16，求直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為，圓C方程為.
          （1）求橢圓及圓C的方程；
          （2）過原點(diǎn)O作直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足，  ． 
          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，直線分別與直線：相交于兩點(diǎn)．
          (1)求拋物線的方程；
          (2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，  ，b=6，  ．
          （1）求c；
          （2）求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示． 
          （注：方差  ，其中  為x1 ， x2 ， …xn的平均數(shù)）

          （1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
          （2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，某拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓心，經(jīng)過點(diǎn)的直線交圓于， 兩點(diǎn)，交此拋物線于， 兩點(diǎn)，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.
          (1)求該拋物線的方程；
          (2)是否存在直線，使是與的等差中項(xiàng)？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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