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          【題目】已知圓，某拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓心，經(jīng)過點(diǎn)的直線交圓于， 兩點(diǎn)，交此拋物線于， 兩點(diǎn)，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.
          (1)求該拋物線的方程；
          (2)是否存在直線，使是與的等差中項(xiàng)？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）拋物線的方程為 （2）存在滿足要求的直線，其方程為或
          【解析】試題分析：（1）圓方程可化為可化為 圓心的坐標(biāo)為，   拋物線的方程為；（2）由等差數(shù)列性質(zhì)可得 
          ，再由， ，  存在滿足要求的直線，其方程為或.
          試題解析：
          （1）可化為，
          根據(jù)已知拋物線的方程為（）.
          ∵圓心的坐標(biāo)為，∴，解得.
          ∴拋物線的方程為.
          （2）∵是與的等差中項(xiàng)，圓的半徑為2，∴.
          ∴.
          由題知，直線的斜率存在，故可設(shè)直線的方程為，
          設(shè)， ，
          由，得， ，
          故， .
          ∵
          ∴
          由，解得.
          ∴存在滿足要求的直線，其方程為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若以F1 ， F2 ， P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0．
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市的教育主管部門對所管轄的學(xué)校進(jìn)行年終督導(dǎo)評估，為了解某學(xué)校師生對學(xué)校教學(xué)管理的滿意度，分別從教師和不同年級的同學(xué)中隨機(jī)抽取若干師生，進(jìn)行評分(滿分100分)，繪制如下頻率分布直方圖(分組區(qū)間為， ， ， ， ， )，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級：
          滿意度評分
          滿意度等級
          不滿意
          基本滿意
          滿意
          非常滿意
          已知滿意度等級為基本滿意的有340人.
          (1)求表中的值及不滿意的人數(shù)；
          (2)在等級為不滿意的師生中，老師占，現(xiàn)從該等級師生中按分層抽樣抽取12人了解不滿意的原因，并從中抽取3人擔(dān)任整改督導(dǎo)員，記為老師整改督導(dǎo)員的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z=（a2﹣7a+6）+（a2﹣5a﹣6）i（a∈R）
          （1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ） 
          A.2019×2013
          B.2019×2012
          C.1006×2013
          D.2019×1006
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．
          （1）確定與的關(guān)系；
          （2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的值；
          （2）設(shè)函數(shù)，證明：對任意，都存在，使得在上恒成立.
          

			
          

			
          
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