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          如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

          (1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
          (2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）1.
          

          解析試題分析：（1）設(shè)線段的中點為，易得四邊形為平行四邊形，得，又，
          ,，所以平面平面；
          （2）因為平面，所以是三棱柱的高，所以三棱柱的體積，通過計算即可得出三棱柱的體積.
          試題解析：(1) 設(shè)線段的中點為.
          和是棱柱的對應(yīng)棱

          同理，和是棱柱的對應(yīng)棱
          且
          且
          四邊形為平行四邊形

          ,,
          平面平面
          (2) 平面
          是三棱柱的高
          在正方形中,.在中，，
          三棱柱的體積.
          所以，三棱柱的體積.
          考點：1.面面平行的判定定理；2.棱柱的體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖的幾何體中，平面為正方形，平面為等腰梯形，，，，.

          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐E—ABCD中，底面ABCD為邊長為5的正方形，AE平面CDE，AE=3.

          (1)若為的中點，求證：平面；
          (2)求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

          ⑴證明:;
          ⑵求EC與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點.

          （1）若，求證：平面平面；
          （2）點在線段上，，試確定的值，使平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱中，、分別是棱、的中點，點在棱上，已知，，．

          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)點在棱上，當(dāng)為何值時，平面平面？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°．

          （Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
          （Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐中，底面是個邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且，是的中點.

          （I）證明：平面；
          （II）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點．

          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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