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          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點.

          （1）若，求證：平面平面；
          （2）點在線段上，，試確定的值，使平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）要證平面平面，需要證明平面，只需證明與
          均成立；（2）探索性問題，要點在線段上，當(dāng)時平面，
          需要求出，只需證明∽，即證明，需證∥，∽，而∥平面是已知條件，顯然成立.
          試題解析：（1）連，四邊形為菱形，，
          又 ， 為正三角形，為的中點，
           ，                                                 3分
          ,為的中點， ，
          又，平面，平面，
          平面平面.                                        6分
          （2）當(dāng)時，∥平面，
          證明：若∥平面，連交于，
          由∥可得，∽，，    ,      9分
          ∥平面,
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，點M是SD的中點，ANSC且交SC于點N．

          （Ⅰ）求證：SB∥平面ACM；
          （Ⅱ）求證：平面SAC平面AMN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐，底面是平行四邊形，點在平面上的射影在邊上，且，．

          （Ⅰ）設(shè)是的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
          （Ⅱ）設(shè)點在棱上，且．求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900．

          （1）求證：PC⊥BC；
          （2）求點A到平面PBC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在三棱錐中,側(cè)面與底面垂直, 分別是的中點,,,.

          (Ⅰ)求證：平面;
          (Ⅱ)若點為線段的中點，求異面直線與所成角的正切值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

          (1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
          (2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.

          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)，且時，確定點的位置，即求出的值.
          （3）在（2）的條件下若F是PD的靠近P的一個三等分點，求二面角A-EF-D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點．

          (Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)求點D到平面AEC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在圓錐PO中， PO=,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.

          (1)求證：平面POD^平面PAC；
          (2)求二面角B—PA—C的余弦值.
          

			
          

			
          
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