Question

若a₀+a₁（2x-1）+a₂（2x-1）²+a₃（2x-1）³+a₄（2x-1）⁴=x⁴，則a₂=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意求出a₄的值，通過(guò)x=，求出a₀的值，轉(zhuǎn)化x⁴的表達(dá)式為二項(xiàng)式定理的形式，通過(guò)二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)求出a₂．
解答：因?yàn)閍₀+a₁（2x-1）+a₂（2x-1）²+a₃（2x-1）³+a₄（2x-1）⁴=x⁴，
所以a₄•2⁴=1，a₄=，
當(dāng)x=時(shí)，a₀=，
所以x⁴===a₀+a₁（2x-1）+a₂（2x-1）²+a₃（2x-1）³+a₄（2x-1）⁴
所以a₂===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．