Question

已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　�。�

• A．a(chǎn)≤-

  4

  3

  或a≥

  3

  2

• B．a(chǎn)≤-

  3

  2

  或a≥

  4

  3

• C．-

  4

  3

  ≤a≤

  3

  2

• D．-

  3

  2

  ≤a≤

  4

  3

Answer 1

分析：確定直線系恒過(guò)的定點(diǎn)，畫(huà)出圖形，即可利用直線的斜率求出a的范圍．

解答：解：因?yàn)橹本�ax+y+2=0恒過(guò)（0，-2）點(diǎn)，由題意如圖，
可知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（-2，1）、Q（3，2），直線與線段PQ相交，
K_AP=

1+2

-2-0

=-

3

2

，K_AQ=

2+2

3-0

=

4

3

，所以-a≤-

3

2

或-a≥

4

3

，
所以a≤-

3

2

或a≥

4

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線系方程的應(yīng)用，直線與直線的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合與計(jì)算能力．