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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且其圖象關(guān)于直線對稱,則在下面結(jié)論中正確的個數(shù)是(

          ①圖象關(guān)于點對稱;

          ②圖象關(guān)于點對稱;

          ③在上是增函數(shù);

          ④在上是增函數(shù);

          ⑤由可得必是的整數(shù)倍.

          A.4B.3C.2D.1

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)最小正周期及對稱軸,可求得函數(shù)解析式,由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可判斷選項.

          因為函數(shù)的最小正周期為,

          ,

          所以

          函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱,

          因為,所以當(dāng)時得,

          由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,對稱中心為,解得

          當(dāng)時,所以對稱中心為,故②正確,①錯誤;

          由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,當(dāng)時,函數(shù)單增,

          解得,當(dāng)時,單調(diào)遞增區(qū)間為

          因為所以④正確,③錯誤;

          因為最小正周期為,若,可得必是的整數(shù)倍,所以⑤錯誤.

          綜上可知,正確的為②④,

          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活不規(guī)律有關(guān),在患胃病與生活不規(guī)律這兩個分類變量的計算中,下列說法正確的是(

          A. 越大,患胃病與生活不規(guī)律沒有關(guān)系的可信程度越大.

          B. 越大,患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)系的可信程度越小.

          C.若計算得 ,經(jīng)查臨界值表知 ,則在 個生活不規(guī)律的人中必有 人患胃病.

          D.從統(tǒng)計量中得知有 的把握認為患胃病與生活不規(guī)律有關(guān),是指有 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】上饒市在某次高三適應(yīng)性考試中對數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,全市10000名學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布,現(xiàn)某校隨機抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分析,結(jié)果這50名學(xué)生的成績?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間,現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組,第二組,第六組,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

          1)試由樣本頻率分布直方圖估計該校數(shù)學(xué)成績的平均分數(shù);

          2)若從這50名學(xué)生中成績在125分(含125分)以上的同學(xué)中任意抽取3人,該3人在全市前13名的人數(shù)記為,求的概率.

          附:若,則,,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了提高學(xué)生的身體素質(zhì),某校高一、高二兩個年級共名學(xué)生同時參與了我運動,我健康,我快樂的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學(xué)生的運動狀況,采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學(xué)生中分別抽取名和名學(xué)生進行測試.下表是高二年級的名學(xué)生的測試數(shù)據(jù)(單位:個/分鐘):

          學(xué)生編號

          1

          2

          3

          4

          5

          跳繩個數(shù)

          179

          181

          168

          177

          183

          踢毽個數(shù)

          85

          78

          79

          72

          80

          1)求高一、高二兩個年級各有多少人?

          2)設(shè)某學(xué)生跳繩/分鐘,踢毽/分鐘.當(dāng),且時,稱該學(xué)生為運動達人”.

          ①從高二年級的學(xué)生中任選一人,試估計該學(xué)生為運動達人的概率;

          ②從高二年級抽出的上述名學(xué)生中,隨機抽取人,求抽取的名學(xué)生中為span>運動達人的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1)判斷的單調(diào)性,并證明之;

          2)若存在實數(shù),,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知向量 ,設(shè)函數(shù),且的圖象過點和點.

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)將的圖象向左平移)個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1,求的單調(diào)增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),分別為橢圓的左、右頂點,且.

          1)求橢圓的方程;

          2)已知過左頂點的直線與橢圓另交于點,與軸交于點,在平面內(nèi)是否存在一定點,使得恒成立?若存在,求出該點的坐標(biāo),并求面積的最大值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列滿足:①);②當(dāng))時,;③當(dāng))時,,記數(shù)列的前項和為.

          1)求,的值;

          2)若,求的最小值;

          3)求證:的充要條件是.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,函數(shù),函數(shù)

          1)當(dāng)函數(shù)圖象與軸相切時,求實數(shù)的值;

          2)若函數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          3)當(dāng)時,討論函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案