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          橢圓：的兩個焦點為、，點在橢圓上，且，，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線過圓的圓心，交橢圓于、兩點，且、關(guān)于點對稱，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)橢圓的方程為；(2)直線的方程：
          （Ⅰ）因為點在橢圓上，
          所以
          在中，
          故橢圓的半焦距從而
          所以橢圓的方程為
          （Ⅱ）設(shè)、的坐標分別為，.
          已知圓的方程為
          所以圓心的坐標為
          從而可設(shè)直線的方程為
          代入橢圓的方程得

          ,是方程的兩個根,
          因為、關(guān)于點對稱,
          所以解得
          所以直線的方程 
          即
          經(jīng)檢驗,所求直線方程符合題意
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知焦點在軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線的焦點，過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，交軸于點，且，（1）求橢圓方程；（2）證明：為定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分.）
          如題（21）圖，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點，動點P滿足：

          （Ⅰ）求點P的軌跡方程;
          （Ⅱ）設(shè)d為點P到直線l：的距離，若,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，其中也是拋物線的焦點，是與在第一象限的交點，且．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知菱形的頂點A﹑C在橢圓上，頂點B﹑C在直線上，求直線 的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。
          （Ⅰ）求r的取值范圍
          （Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

          （1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當(dāng)坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
          （2）經(jīng)過點O的直線l與直線AB成60°角，當(dāng)c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設(shè)過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的中心是坐標原點，焦點在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是4，求這個橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）若橢圓：的離心率等于，拋物線： 的焦點在橢圓的頂點上。（Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）求的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當(dāng)時，求直線的方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰三角形的頂點的坐標是，底邊一個端點的坐標是，求另一個端點的軌跡方程，并說明它是什么圖形．
          

			
          

			
          
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