等腰三角形的頂點(diǎn)

的坐標(biāo)是

,底邊一個(gè)端點(diǎn)

的坐標(biāo)是

,求另一個(gè)端點(diǎn)

的軌跡方程,并說明它是什么圖形.
頂點(diǎn)

的軌跡方程是

,除去兩點(diǎn)

,

的圓
根據(jù)題意,等腰三角形

的另一個(gè)端點(diǎn)

在以

為圓心,經(jīng)過點(diǎn)

的圓上,且除去點(diǎn)

以及

關(guān)于點(diǎn)

的對稱的點(diǎn)

.
設(shè)與點(diǎn)

關(guān)于

對稱的點(diǎn)是

,則有

,

.
解得

,

.
所以點(diǎn)

關(guān)于點(diǎn)

對稱的點(diǎn)是

.
又

.
頂點(diǎn)

的軌跡是圓

.
除去兩點(diǎn)

,

,即頂點(diǎn)

的軌跡方程是

,且

,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓

:


的兩個(gè)焦點(diǎn)為

、

,點(diǎn)

在橢圓

上,且

,

,

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若直線

過圓

的圓心

,交橢圓

于

、

兩點(diǎn),且

、

關(guān)于點(diǎn)

對稱,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,線段AB與CD互相垂直平分于點(diǎn)O,|AB|=2a(a>0),|CD|="2b" (b>0),動點(diǎn)P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
y=-
x2上的點(diǎn)到直線4
x+3
y-8=0距離的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

+

=1上一點(diǎn)
P到左焦點(diǎn)
F1的距離為2,
M是線段
PF1的中點(diǎn),則
M到原點(diǎn)
O的距離等于

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

與曲線

有兩個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線與雙曲線方程為

相交,如果定點(diǎn)

為弦的中點(diǎn),求該直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,過其左焦點(diǎn)且斜率為

的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124614286345.gif" style="vertical-align:middle;" />(如圖),設(shè)

.
(1)求

的解析式;
(2)求

的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩形

中,

,

,中心

在第一象限內(nèi),且與

軸的距離為一個(gè)單位,動點(diǎn)

沿矩形一邊

運(yùn)動,求

的取值范圍.
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